K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 7 2021

undefined

Vậy ΔDEF đều

b) Vì AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠DAB = ∠DAC = 1/2∠BAC = 60o

Vì AD//MC (gt)

⇒ ∠AMC = ∠DAB = 60o (hai góc nằm ở vị trí đồng vị)

∠AMC = ∠CAD = 60o (hai góc nằm ở vị trí so le trong)

Xét ΔAMC có:

Hai góc bằng nhau và bằng 60o 

⇒ ΔAMC đều

Vậy ΔAMC đều

Còn lại bạn tự làm nhé

31 tháng 5 2015

bạn tự vẽ hình nhé

a) ta có:

EAB + CAB = 1800   ( 2 góc kề bù )

EAB + 1200 = 1800

=> EAB = 180-  1200 = 600          (1)

vì:   EB // AD

=>  EBA = BAD = 120/2 =  600       

mà EAB + ABE + BEA = 1800

=>  600 + 600 + BEA = 1800

=> BEA = 1800 - 60- 600 = 600

=>  TAM GIÁC ABE ĐỀU  (CÓ 3 GÓC = 600)                (đpcm)

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}=90^0-30^0\)

hay \(\widehat{ABC}=60^0\)

Ta có: ΔAHB vuông tại A(AH⊥BC)

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABH}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: tia AH nằm giữa hai tia AB,AC

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)

hay \(30^0+\widehat{CAH}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAH}=60^0\)

Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{CAH}\)(gt)

nên \(\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{CAH}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{ABC}=60^0\)\(\widehat{DAC}=30^0\)

b) Xét ΔADH và ΔADE có 

AH=AE(gt)

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\))

AD chung

Do đó: ΔADH=ΔADE(c-g-c)

\(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHD}=90^0\)(AH⊥HD)

nên \(\widehat{AED}=90^0\)

hay DE⊥AC(đpcm)

c) Ta có: ΔAHD=ΔAED(cmt)

nên HD=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔFHD vuông tại H và ΔCED vuông tại E có 

FH=CE(gt)

HD=ED(cmt)

Do đó: ΔFHD=ΔCED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\widehat{FDH}=\widehat{CDE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CDE}+\widehat{HDE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{FDH}+\widehat{EDH}=180^0\)

\(\widehat{FDE}=180^0\)

hay  F,D,E thẳng hàng(đpcm)

29 tháng 11 2021

1/ Xét tg vuông BEA và tg vuông BEM có

BE chung; \(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\Rightarrow\Delta BEA=\Delta BEM\)  (Hai tg vuông có cạnh huyền và 1 góc nhọn bằng nhau)

2/ 

\(\Delta BEA=\Delta BEM\Rightarrow BA=BM\) => tg BAM cân tại B \(\Rightarrow BE\perp AM\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)

3/ Xét tg vuông AEN và tg vuông MEC có

\(\Delta BEA=\Delta BEM\Rightarrow AE=ME\)

\(\widehat{AEN}=\widehat{MEC}\) (góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AEN=\Delta MEC\) (hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau) \(\Rightarrow AN=MC\)

4/ Ta có

BA=BM; AN=MC (cmt) => BA+AN=BM+MC => BN=BC => tg BNC cân tại B

Mà \(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\)

\(\Rightarrow BE\perp NC\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)

Ta có \(BE\perp AM\left(cmt\right)\)

=> AM // NC (cùng vuông góc với BE)

1 tháng 7 2023

Câu a tam giác BDE = 2 lần tam giác ABD rồi, không = nhau bạn xem lại đề: )

b

Có \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o=\widehat{EBC}\)

=> Tam giác BEC cân tại E

=> BE = EC

c

Có \(\widehat{DBC}=\widehat{DBE}+\widehat{EBC}=60^o+30^o=90^o\Rightarrow DB\perp BC\)

 

16 tháng 6 2018

A B C D E F M a b

a) Ta có AD là phân giác ^BAC, DE và DF lần lượt vuông góc AB;AC nên DE=DF

Xét \(\Delta\)AFD vuông tại F có ^DAF=1/2^BAC=600 => ^ADF=300

Tương tự tính được: ^ADE=300 = >^ADF+^ADE=^EDF=600

Xét \(\Delta\)DEF: ^EDF=600; DE=DF => \(\Delta\)DEF là tam giác đều.

b) Dễ thấy ^CAM=1800-^BAC=600.

CM // AD => ^ACM=^DAC=1/2^BAC=600

Từ đó suy ra \(\Delta\)ACM là tam giác đều.

c) Do \(\Delta\)ACM đều => CM=AC => CM-CF=CA-CF=AF

=> a - b = AF. Lại có: Tam giác AFD là tam giác nửa đều => AF=1/2AD

=> a - b = 1/2AD => AD= 2(a - b).

Vậy .........