K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 5 2016

A B C M H O E F D K I

1. Dễ thấy : Góc MKA = 90 độ (Chắn nửa cung tròn đường kính AM)

Lại có  AK vuông góc với BC tại D => MK // BC

2.  Ta có : Góc FBC = CAD ( cùng phụ với góc ACB)

Mà : Góc CAD = 1/2 sđ cung CK = góc CAK

=> Góc KBC = góc FBC = góc CAK = 1/2 sđ cung CK

Mà BC vuông góc với AK => Hai tam giác DBK và tam giác DBH bằng nhau (cgv.gnk) => DK = DH (Hai cạnh tương ứng)

3. Gọi I là trung điểm của BC . 

Ta có : BE vuông góc với AC ; MC vuông góc với AC

=> BE // MC

Tương tự ta có : MB // CF

suy ra tứ giác BHCM là hình bình hành => Hai đường chéo BC và HM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mà I là trung điểm BC

=> I cũng là trung điểm của HM => đpcm.

29 tháng 5 2016

I don't know

em mới học lớp 5

31 tháng 8 2016

bài này làm tn v

21 tháng 10 2021

Xét (O) có 

ΔACK nội tiếp đường tròn

AK là đường kính

Do đó: ΔACK vuông tại C

Xét (O) có 

ΔABK nội tiếp đường tròn

AK là đường kính

Do đó: ΔABK vuông tại B

Xét tứ giác BHCK có 

BH//CK

CH//BK

Do đó: BHCK là hình bình hành

NV
5 tháng 2 2022

Hai góc này không bằng nhau thì chứng minh làm sao được em?

Em thử sử dụng tính năng đo góc của geogebra là biết.

4 tháng 2 2022

ta có: \(MC^2=MI.MA\)

\(\Rightarrow MD^2=MI.MA\) ( do tam giác MCD cân tại M)

\(\Rightarrow\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{ MI}{MD}\) 

Xét tam giác MDI và tam giác MAD có :

\(\left\{{}\begin{matrix}DMAgócchung\\\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{MI}{MD}\end{matrix}\right.\)

=> tam giác MDI đồng dạng tam giác MAD ( g -c)

=> góc MDI = góc MAD (1)

tứ giác DNIC nội tiếp => góc MDI = góc MCI (2)

từ 1 và 2 suy ra :góc NCI = góc HAD

mà góc MAD = góc KCI 

=>  góc NCI = góc KCI 

vậy 3 điểm C ; K ; N thẳng hàng ( đpcm)