Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k
phai thi tu ve hinh :
a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT) ma 2 duong thang DM; BH phan biet
=> DM // BH (dl)
=> goc MDB + DBH = 180o (tcp)
co tamgiac ADB vuong can tai A do goc A = 90o (gt) va AD = AB (gt)
=> goc MDA + goc ABH = 90o
ma goc MDA + goc DAM = 90o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)
=> goc MAD = goc ABH
xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90o va AD = AB (GT)
=> tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)
a) gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với BC) và cạnh BC là M, gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với AD) và cạnh AD là N
Xét 2 tam giác vuông MIB và MIC có:
MB=MC (giả thiết)
MI là cạnh chung
=> Tam giác MIB=MIC ( 2 cạnh góc vuông)
=> BI=IC (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông NIA và NID có:
NA=ND (giả thiết)
NI là cạnh chung
=> Tam giác NIA=NID (2 cạnh góc vuông)
=> IA=ID ( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác AIB và DIC có:
IA=ID (cmt)
IB=IC (cmt)
AB=CD ( gt)
=> Tam giác AIB = DIC (cạnh-cạnh-cạnh)
b) Ta có : góc ABI = DCI ( vì tam giác AIB=DIC)
=> 180o - ABI = 180o - DCI
=> EBA - ABI = NCD - DCI
=> góc EBI = NCI
Xét hai tam giác vuông EIB và NIC có:
IB=IC(cmt)
góc EIB=NCI ( cmt)
=> Tam giác EIB=NIC( cạnh huyền - góc nhọn)
=> IE=IN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm trong góc EBC
=> I nằm trên tia phân giác của góc EBC
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC
c) Ta có: EB=NC ( vì tam giác EIB=NIC)
mà AB=CD ( giả thiết)
=> AB+EB= NC+CD
=> AE=ND
mà AN = ND = 1/2AD
=> AE= AN = 1/2 AD
a, Vì P là trung điểm của AD => AP = DP
Mà IP ⊥ AD
=> IP là đường trung trực của AD
=> AI = ID
Vì Q là trung điểm của BC => BQ = QC
Mà IQ ⊥ BC
=> IQ là đường trung trực của BC
=> IB = IC
Xét △AIB và △DIC
Có: AB = CD (gt)
AI = DI (cmt)
IB = IC (cmt)
=> △AIB = △DIC (c.c.c)
b, Vì △AIB = △DIC (câu a)
=> BAI = IDC (2 góc tương ứng)
Xét △PID vuông tại P và △PIA vuông tại P
Có: IP là cạnh chung (gt)
AP = DP (gt)
=> △PID = △PIA (cgv)
=> IAP = PDI (2 góc tương ứng)
Mà BAI = IDC (cmt)
=> IAP = BAI
Và AI nằm giữa BAC
=> AI là tia phân giác của BAC
c, Xét △AIE vuông tại E và △AIP vuông tại P
Có: AI là cạnh chung
EAI = IAP (cmt)
=> △AIE =△AIP (gh-gn)
=> AE = AP
Mà AP = 1/2 . AD
=> AE = 1/2 . AD (đpcm)
a) gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với BC) và cạnh BC là M, gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với AD) và cạnh AD là N
Xét 2 tam giác vuông MIB và MIC có:
MB=MC (giả thiết)
MI là cạnh chung
=> Tam giác MIB=MIC ( 2 cạnh góc vuông)
=> BI=IC (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông NIA và NID có:
NA=ND (giả thiết)
NI là cạnh chung
=> Tam giác NIA=NID (2 cạnh góc vuông)
=> IA=ID ( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác AIB và DIC có:
IA=ID (cmt)
IB=IC (cmt)
AB=CD ( gt)
=> Tam giác AIB = DIC (cạnh-cạnh-cạnh)
b) Ta có : góc ABI = DCI ( vì tam giác AIB=DIC)
=> 180o - ABI = 180o - DCI
=> EBA - ABI = NCD - DCI
=> góc EBI = NCI
Xét hai tam giác vuông EIB và NIC có:
IB=IC(cmt)
góc EIB=NCI ( cmt)
=> Tam giác EIB=NIC( cạnh huyền - góc nhọn)
=> IE=IN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm trong góc EBC
=> I nằm trên tia phân giác của góc EBC
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC
c) Ta có: EB=NC ( vì tam giác EIB=NIC)
mà AB=CD ( giả thiết)
=> AB+EB= NC+CD
=> AE=ND
mà AN = ND = 1/2AD
=> AE= AN = 1/2 AD
d) Trong tam giác EIB có BI là cạnh huyền
=> IE<IB
Cho mik nhan -_o mik viết cái nì mỏi lắm óh
a, Ta có: IP\(\perp\)AD (GT)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\widehat{P1}=90o\\\widehat{P2}=90o\end{cases}}\)(1)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{P1}=\widehat{P2}=90o\)
Xét \(\Delta IPA\)và \(\Delta IPD\) có:
AD=PD (GT)
\(\widehat{D1}=\widehat{D2}\)(CMT)
IP chung
=> \(\Delta\)IPA= \(\Delta\)IPD (c.g.c)
=> IA=ID (2 cạnh t/ư) (1)
Ta có: IQ\(\perp\)BC(GT)=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{Q1}=90o\\\widehat{Q2}=90o\end{cases}}\)
=> \(\widehat{Q1}=\widehat{Q2}=90o\)
Xét \(\Delta IQB\) và \(\Delta IQC\)có:
QB=QC(GT)
\(\widehat{Q1}=\widehat{Q2}\)(cmt)
IQ chung
=> \(\Delta IQB=\Delta IQC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow IB=IC\)(2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta DIC\)có:
IA=ID((cmt)
AB=DC(GT)
IB=IC(cmt)
=> \(\Delta AIB=\Delta DIC\left(c.c.c\right)\)
vừa ms làm bài này xog :) h lại có ng` hỏi
b, Ta có: \(\Delta AIB=\Delta DIC\)(Theo a)
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{D}\)(2 góc t/ư) (2)
Lại có \(\Delta IPA=\Delta IPD\)(chứng minh ở phần a)
=> \(\widehat{IAD}=\widehat{D}\)(2 góc t/ư) (3)
Từ (2)(3) => \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\)(4)
Mà tia AI trong \(\widehat{BAC}\)
=> AI là pg \(\widehat{BAC}\)
chịu em lớp 6