Question

[Doraemon]

cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm của BC

a, chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM

b, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA

c, chứng minh:AB//CD

d,trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ tia Ax//BC. trên tia Ax lấy điểm I sao cho AI=BC. chứng minh D,I,C : thẳng hàng

bạn nào làm đúng mk sẽ cho 1 tick nha, cảm ơn, mk đang cần lắm

Answer 1

[Nguyễn Việt Hoàng]

Quất luôn !!

a) 

Vì tam giác ABC cân tại A ( AB = AC )

Mà M là trung điểm của BC

=> AM vuông góc với BC

Xét tam giác AMB ( góc AMB = 90 độ ) và tam giác AMC ( góc AMC = 90 độ ) ta có

AB = AC

BM = MC ( GT )

=> tam giác AMB = tam giác AMC ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông )

b) không có yêu cầu 

c) Xét tam giác AMB ( góc  AMB  = 90^o ) Và tam giác DMC ( góc DMC = 90 độ )

BM = MC 

AM = MD ( GT )

=> Tam giác AMB = tam giác DMC ( 2 cạnh góc vuông )

=> Góc ABM = góc MCD ( 2 cạnh tương ứng )

MÀ 2 góc ở vị trí so le trong 

=> AB // CD 

d) Xét tam giác ABC và tam giác CIA có :

AC : cạnh chung 

Góc ACB = góc CAI ( BC // Ax )

BC = AI 

=> Tam tam giác ABC = tam giác CIA ( c - g - c )

=> Góc BAC = góc ACI ( 2 cạnh tương ứng )

MÀ 2 góc ở vị trí sole trong 

=> AB // CI 

MÀ CD // AB

=> 3 điểm D ; I ;C thẳng hàng