K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 2 2021
a) Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM(gt)
Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)
Suy ra: BN=CM(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
HB=HC(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AH⊥BC(đpcm)
c) Ta có: AH⊥BC(cmt)
mà H là trung điểm của BC(gt)
nên AH là đường trung trực của BC
⇔EH là đường trung trực của BC
⇔EB=EC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Xét ΔEBC có EB=EC(cmt)
nên ΔEBC cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
a: Xét ΔMBE và ΔNCD có
MB=NC
góc MBE=góc NCD
BE=CD
Do đó: ΔMBE=ΔNCD
Suy ra: ME=ND
b:Xét ΔACB có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay MN//DE
Xét tứ giác MNED có MN//ED
nên MNED là hình thang
mà ME=ND
nên MNED là hình thang cân
Xét ΔMED và ΔNDE có
ME=ND
ED chung
MD=NE
Do đó: ΔMED=ΔNDE
Suy ra: góc IED=góc IDE
hay ΔIDE cân tại I
c: Xét ΔIDB và ΔIEC có
ID=IE
góc IDB=góc IEC
DB=EC
Do đó: ΔIDB=ΔIEC
Suy ra: IB=IC
mà AB=AC
nên AI là đường trung trực của BC
=>AI\(\perp\)BC