Câu hỏi của Lê Lê Thảo

Question

cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác AM của góc BAC ( M thuộc BC )a. Chứng minh : Tam giác BAM = tam giác CAM

b. Chứng minh : AM vuông góc BC

c. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB = DC. Chứng minh rằng : AD là trung trực BC

Qunh-k. log · Accepted Answer

A B C M a) Xét tam giác BAM và tam giác CAM có : BA = CA (GT) Góc BAM=góc CAM ( vì : AM là tia phân giác của góc BAC ) AM là cạnh chung Do đó: tam giác BAM = tam giác CAM(c.g.c) b) vì tam giác BAM = tam giác CAM (câu a) => góc AMB = góc AMC ( hai góc tương ứng) Mà : hai góc đó là hai góc kề bù Nên: Góc AMB=góc CAM = 90 độ => AM vuông góc với BC. D C) Xét tam giác BAD và tam giác CAD có: AB=AC( GT) BD=CD(GT) AD là cạnh chung =>Do đó :tam giác BAD=tam giác CAD(c.c.c) => AD là tia phân giác của góc A ( vì góc BAD=góc CAD) Nên: ba điểm A,D,M thẳng hàng => AM là đường trung trực của BC => AD cũng là đường trung trực của BCCâu trả lời: A B C M a) Xét tam giác BAM và tam giác CAM có : BA = CA (GT) Góc BAM=góc CAM ( vì : AM là tia phân giác của góc BAC ) AM là cạnh chung Do đó: tam giác BAM = tam giác CAM(c.g.c) b) vì tam giác BAM = tam giác CAM (câu a) => góc AMB = góc AMC ( hai góc tương ứng) Mà : hai góc đó là hai góc kề bù Nên: Góc AMB=góc CAM = 90 độ => AM vuông góc với BC. D C) Xét tam giác BAD và tam giác CAD có: AB=AC( GT) BD=CD(GT) AD là cạnh chung =>Do đó :tam giác BAD=tam giác CAD(c.c.c) => AD là tia phân giác của góc A ( vì góc BAD=góc CAD) Nên: ba điểm A,D,M thẳng hàng => AM là đường trung trực của BC => AD cũng là đường trung trực của BC

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP