K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 7 2019

Gửi em

Câu a và câu b (Đề bài có chút ngược ngược :<)

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ADE\) có :

AD : cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\) ( AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) )

AB = AE (gt)

=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta ADC\) có :

AD : cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\) ( AD là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) )

AC = AF (gt)

=> \(\Delta ADF\) = \(\Delta ACF\) ( c.g.c )

+ Ta có :

BF = AF - AB

EC = AC - AE

Mà : AB = AE , AF = AC

=> BF = EC

Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta EDC\) ,có :

BD = ED ( \(\Delta ABD=\Delta AED\) )

BF = EC ( cmt )

FD = CD ( \(\Delta ADF=\Delta ADC\) )

=> \(\Delta BDF=\Delta EDC\left(c.c.c\right)\)

Câu c)

Ta có :

=> ΔBDF = \(\Delta\)EDF ( cm câu a )

=> \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc tương ứng )

Mà chúng là hai góc ở vị trí đối đỉnh

=> Ba điểm E , D , F thẳng hàng

Câu d)

Xét \(\Delta\)AIF và \(\Delta\)AIC ,có :

AI : là cạnh chung

AF = AC (gt)

\(\widehat{FAD}=\widehat{CAD}\) ( AD là tia tia ph/g của góc BAC )

=> \(\Delta\)AIF = \(\Delta AIC\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{FIA}\) = \(\widehat{CIA}\)

Mà \(\widehat{FIA}\) + \(\widehat{CIA}\)= 1800

=> \(\widehat{FIA}\) = \(\widehat{CIA}\) = \(\dfrac{180^0}{2}=90^0\) Vậy AI \(\perp FC\) hay AD \(\perp FC\)
18 tháng 7 2019

Bạn tham khảo tại đây nhé: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/203636.html

Chúc bạn học tốt!

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBF}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

nên \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

Ta có: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và AF=AC

nên BF=EC

Xét ΔDBF và ΔDEC có

DB=DE

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

BF=EC

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

b: Ta có: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và AF=AC

nên BF=EC

c: Ta có: ΔDBF=ΔDEC

=>\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{EDB}=180^0\)

nên \(\widehat{BDF}+\widehat{EDB}=180^0\)

=>E,D,F thẳng hàng

d: ta có: ΔDBF=ΔDEC

=>DF=DC

=>D nằm trên đường trung trực của FC(1)

ta có: AF=AC

=>A nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của CF

=>AD\(\perp\)CF

28 tháng 11 2017

a)   Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

             AB=AE (GT)

             góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác)

             AD chung

      Suy ra tam giác ABD=tam giác AED(CGC)

      Suy ra BD=BE (hai cạnh tương ứng)

      Xét tam giác AFD và tam giác ACD có:

             AF=AC(GT)

             Góc FAD= góc CAD (AD là tia phân giác của góc A)

             AD chung

       suy ra tam giác AFD và tam giác ACD(CGC)

       suy ra DF=DC(2 cạnh tương ứng)

       vì AB+BF=AE+EC (AF=AC)

       Mà AB=AE(GT)

       Suy ra BF=EC

       Xet tam giác BFD và tam giác ECD có:

             DB=DE(CMT)

             DF=DC(CMT)

             BF=EC(CMT)

      Suy ra tam giac BFD=tamgiác ECD (CCC)

b)   BF=EC (CMT)

c)    vì tam giác BFD=tam giác ECD (CMT)

       Suy ra gócBDF= gócEDC(2 GÓC TƯƠNG  ỨNG)

       Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh 

       suy ra 3 điểm F,D,E  thẳng hàng

d)    xét tam giác AFD có:

       AF=EC(GT)

       Suy ra tam giác AFC cân tại A

      mà AD là tia phân giac của góc A(gt)

      suy ra AD cũng là đường cao của tam giác FAC

      hay AD vuông góc FC

1 tháng 1 2022

undefined

a) Xét ΔABD và ΔAED có 

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( tia phân giác AD của góc BAC)

AB=AE(GT)

AD chung

Nên ΔABD=ΔAED(c.g.c)

b)Ta có: AF=AC (GT)

=>ΔAFC vuông tại A

Mà AD là đường phân giác=>AD là đường cao

=>AD⊥FC

c)Ta có :ΔABD=ΔAED=>BD=DE(1), \(\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\)

Mà \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o,\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\)

=>\(\widehat{B_2}=\widehat{D_2}\)(2)

tA CÓ:AF=AC, AB=AE=>BF=EC(3)

Từ (1), (2), (3), ta có ΔBDF=ΔEDC(c.g.c)

1 tháng 1 2022

bạn ơi chứng minh hình mà

1 tháng 12 2021

Hình bạn ơi 

1 tháng 12 2021

a+b)  Xét \(\Delta AFE\) và \(\Delta ACB:\)

Ta có:\(A\) là góc chung 

AE=AB (gt)

AF=AC (gt)

Vậy \(\Delta AFE=\Delta ACB\)(c.g.c)

Vậy \(AFE=ACB\) góc tương ứng 1 

Xét \(\Delta ABD\) và  \(\Delta AED\)

Ta có : \(BAD=EAD\) ( gt )

AD là cạnh chung

AB=AE (cạnh tương ứng)

Vậy \(\Delta ABD=\Delta AED\)  ( c.g.c)

Vậy BD=ED (cạnh tương ứng ) (2)

 

Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta EDC\)

Ta có:  EC=BF ( Do EA=BA và AC=AF mà EC=AC-EA, BF=AF-AB )
Từ (1)(2) 

Vậy \(\Delta BDF=\Delta EDC\) ( c.g.c)

c. Ta có: \(BDF=EDC\) ( góc đối, cm câu a)

Nên F, D, E thẳng hàng

d. AC=AF (cạnh tương ứng, cm trên)

Nên AD là đường phân giác đồng thời đường cao ứng \(\Delta ACF\) cân nên AD vuông góc FC

 

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: DB=DE

Xét ΔBDE và ΔEDC có

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

DB=DE

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

Do đó: ΔBDF=ΔEDC

20 tháng 1

mới gần 10 năm thôi nhỉ tầm giờ chắc chủ câu này có gđ luôn r=)

 

29 tháng 11 2016

THANH TRÚC GIÚP MIK GIẢI ĐỐ

25 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
         b) tam giacd DBM=tam giác DEC