K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2017

A B C M D

*Xét ΔABM và ΔACM có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BM=MC\left(M.l\text{à}.trung.\text{đ}i\text{ểm}.c\text{ủa}.BC\right)\\AM.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABM = ΔACM (c - c - c)

*Vì ΔABM = ΔACM (cmt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù) ⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = \(\dfrac{180^o}{2}=90^o\) ⇒ AM ⊥ BC *Xét ΔAMB và ΔDMC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(\text{đ}\text{ối}.\text{đ}\text{ỉnh}\right)\\BM=MC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ ΔAMB = ΔDMC (c - g - c) ⇒ \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (hai góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // CD
17 tháng 12 2018

a ) ( tg là tam giác nha ) 

Xét tgABC và tgDCB ,có : 

AB = CD ( gt ) 

BC là cạnh chung 

góc B1 = góc C2 ( 2 góc so le trong của AB // CD ) 

Do đó : tgABC = tgDCB ( c - g - c ) 

b ) Ta có : tgABC = tgDCB ( cmt ) 

=> góc C1 = gócB2 ( 2 góc tương ứng ) 

=> AC//BD ( vì gócC1 và gócB2  là 2 góc so le trong của AC và BD )

c ) sai đề rồi 

d ) Ta có : AB // CD ( gt )

          và : AB = CD ( gt ) 

do đó : tứ giác ABCD là hinh bình hành ( có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau ) ( 1 ) 

mà : I là trung điểm của BC ( 2 ) 

      : AD và BC cũng chính là 2 đường chéo của hình bình hành ABCD ( 3 ) 

Từ ( 1 ) (2 ) và ( 3 ) suy ra : I là trung điểm cùa AD ( vì trong hình bình hành trung điểm của một đường chéo chính là trung điểm của đường chéo còn lại ) 

26 tháng 12 2017

A B C N M

a) Chứng minh AM vuông góc với BC

\(\Delta ABC\) có AB = AC \(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

Hay AM \(\perp\) BC.

b) Chứng minh: AC // BN

Xét hai tam giác vuông AMC và NMB có:

MA = MN (gt)

MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta NMB\left(hcgv\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MAC}=\widehat{MNB}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AC // BN (đpcm).

Tớ chỉ có thể trả lời 2 câu thôi( câu c tớ bó)

a.tg ABM va tg NMC có:

AB=MC(M là trung điểm)

AM=MN(M là trung điểm)

góc AMB=NMC(đối đỉnh)

suy ra:tg AMB=NMC(cgc)

b.có tg ABM=NMC(theo câu a), suy ra:góc ABC=góc BCN(2 góc tương ứng) suy ra AB//CN suy ra:góc BDC=góc DCN=90 độ

16 tháng 6 2020

Bài này cô mk dạy phải chứng minh thẳng hàng, không đc ra ngay nếu không sẽ mất điểm đó bạn.