Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dau bai chac dung roi nhung qua la kho that to nghi mai k ra
-Gọi I là giao điểm của BM và CN.
-Kẻ tia ID là tia phân giác của góc BIC.
Bài 1:
+ ΔABC có Aˆ+ABCˆ+ACBˆ=180o. hay 60o+ABCˆ+ACBˆ=180o→ABCˆ+ACBˆ=120o
→ABCˆ+ACBˆ2=60o=ABCˆ2+ACBˆ2=B1ˆ+C1ˆ
+ Gọi CN∩BM=G
+ Δ có B1ˆ+C1ˆ+BGCˆ=180o. Hay 60o+BGCˆ=180o→BGCˆ=120o
+ Gọi GD là tia phân giác BGCˆ→G2ˆ=G3ˆ=60o
+ Tính G1ˆ=G4ˆ=G2ˆ=G3ˆ=60o
+ CM ΔNGB=ΔDGB (gcg) →BN=DB (2 cạnh tương ứng)
+CM ΔMGC=ΔDGC(gcg) →CM=CD (2 cạnh tương ứng)
+ Ta có BC=BD+CD=BN+CM (đpcm)
Gọi H là giao điểm của NC và BM
Vẽ HK là phân giác BHC => BHK = CHK = BHC/2
Có: A + ABC + ACB = 180o
=> 60o + ABC + ACB = 180o
=> ABC + ACB = 180o - 60o = 120o
=> ABC/2 + ACB/2 = 60o
Mà NBH = HBK = ABC/2; KCH = MCH = ACB/2
Nên HBK + HCK = 60o
=> BHC = 180o - (HBK + HCK) = 180o - 60o = 120o
=> BHK = KHC = BHC/2 = 60o
Có: BHN + BHC = 180o ( kề bù)
=> BHN + 120o = 180o
=> BHN = 180o - 120o = 60o
Xét t/g BHK và t/g BHN có:
BHK = BHN = 60o (cmt)
BH là cạnh chung
NBH = KBH (gt)
Do đó, t/g BHK = t/g BHN (g.c.g)
=> BK = BN (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự như vậy ta cũng có: t/g KHC = t/g MHC (g.c.g)
=> KC = MC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => BN + MC = BK + KC = BC (đpcm)
Gọi I là giao điểm của BM và CN, IK là phân giác của góc BIC(\(K\in BC\))
BM là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
CN là phân giác của góc ACB
=>\(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)+60^0=180^0\)
=>\(2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=120^0\)
=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\)
Xét ΔBIC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^0\)
=>\(\widehat{BIC}+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{BIC}=120^0\)
Ta có: \(\widehat{NIB}+\widehat{BIC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{NIB}+120^0=180^0\)
=>\(\widehat{NIB}=60^0\)
mà \(\widehat{NIB}=\widehat{MIC}\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{MIC}=60^0\)
Ta có: IK là phân giác của góc BIC
=>\(\widehat{BIK}=\widehat{CIK}=\dfrac{\widehat{BIC}}{2}=60^0\)
Xét ΔBNI và ΔBKI có
\(\widehat{NIB}=\widehat{KIB}\left(=60^0\right)\)
IB chung
\(\widehat{NBI}=\widehat{KBI}\)
Do đó: ΔBNI=ΔBKI
=>BN=BK
Xét ΔCKI và ΔCMI có
\(\widehat{KIC}=\widehat{MIC}\left(=60^0\right)\)
IC chung
\(\widehat{KCI}=\widehat{MCI}\)
Do đó: ΔCKI=ΔCMI
=>CK=CM
Ta có: BN+CM
=BK+CK
=BC
giúp với các pro