Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Vì D trung điểm của AB (gt) và E trung điểm của AC (gt) nên DE là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ DE // BC hay DE // HM
Suy ra tứ giác DEMH là hình thang
* Mà M trung điểm BC (gt) nên DM là đường trung bình của ∆ BAC
⇒ DM = 1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
* Trong tam giác vuông AHC có ∠ (AHC) = 90 0 . HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC.
⇒ HE = 1/2 AC (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DM = HE
Vậy hình thang DEMH là hình thang cân (vì có 2 đường chéo DM và EH bằng nhau).
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BA
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
=>MN=BE và MN//BE
=>BMNE là hình bình hành
b: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AM
=>M nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AC/2=AN
=>N nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN là đường trung trực của AH
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME=AC/2
mà HN=AC/2
nên ME=HN
Xét tứ giác MNEH có MN//EH
nên MNEH là hình thang
mà ME=NH
nên MNEH là hình thang cân
a: Xét tứ giác AEMN có
\(\widehat{AEM}=\widehat{ANM}=\widehat{NAE}=90^0\)
Do đó: AEMN là hình chữ nhật