K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ΔAHB vuông tại H 

mà HN là đường cao

nên AN*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H

mà HM là đường cao

nên AM*AC=AH^2

=>AN*AB=AM*AC

=>AN/AC=AM/AB

=>ΔANM đồng dạng với ΔACB

b: \(BH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

\(CH=\sqrt{13^2-12^2}=5\left(cm\right)\)

=>BC=14cm

11 tháng 8 2018

a) Xét ΔANH và ΔAHC có:

∠(NAH) chung

∠(ANH) = ∠(AHN) = 90o

⇒ ΔANH ∼ ΔAHC (g.g)

b) Ta có :

Tương tự : CH = 5 (cm)

⇒ BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm)

c) Theo chứng minh trên ta có:

Chứng minh tương tự ta có :

ΔAMH ∼ ΔAHB ⇒ AH2 = AM.AB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AN.AC = AM.AB (3)

Xét ΔAMN và ΔACB có :

∠A chung

AN.AC = AM.AB

⇒ ΔAMN ∼ ΔACB (c.g.c)

d) Ta có : ΔAMH ∼ ΔAHB

Lại có ΔAMN ∼ ΔACB (cmt)

8 tháng 5 2018

Tam giác AHN đồng dạng với tam giác ACH ( tự chứng minh )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AN}{AH}\Rightarrow AH^2=AN.AC\left(1\right)\)

 tam giác AHB đồng dạng với tam giác AMH ( Tự chứng minh )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AM}=\frac{AB}{AH}\Rightarrow AH^2=AB.AM\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AB.AM = AN.AC

\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AM}{AN}\)

Xét tam giác AMN và tam giác ACB có:

\(\widehat{MAN}\)chung 

\(\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}\left(cmt\right)\)

Suy ra tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB ( c-g-c )

b) Áp dụng định lý PITAGO tính ra BH và CH 

rồi tiếp tục tính tiếp BC 

8 tháng 5 2018

- bạn ơi

- Chứng minh ngay luôn hộ mình để mình còn gửi bài cho cô nè. mình không có time đâu bạn

23 tháng 4 2017

A ) ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ :

      \(BH^2=AB^2-AH^2\)

    \(\Leftrightarrow\)\(15^2-12^2=81\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{81}=9\)(cm)

     Ap dụng pitago ta lại có :

        \(HC^2=AC^2-AH^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=13^2-12^2=25\left(CM\right)\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Vậy : \(BC=BH+HC=5+9=14\left(cm\right)\)

24 tháng 4 2017

sao lại sử dụng Py - ta - go đc ? tam giác ABC nhọn mà

Bài làm

a) Vì AH vuông góc với BC

=> Tam giác AHC vuông ở H.

=> \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)                                 (1) 

Vì HN vuông góc với AC

=> Tam giác HNC vuông ở N

=> \(\widehat{NHC}+\widehat{C}=90^0\)                             (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAC}=\widehat{NHC}\)

Xét tam giác AHN và tam giác ACH có:

\(\widehat{ANH}=\widehat{HNC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{HAC}=\widehat{NHC}\)

=> Tam giác AHN ~ tam giác ACH ( g - g )

b) Xét tam giác AHB vuông ở H,

Theo định lí Thales có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

Hay \(15^2=12^2+HB^2\)

\(\Rightarrow225=144+HB^2\)

\(\Rightarrow HB^2=81\)

\(\Rightarrow HB=9\left(cm\right)\)

Xét tam giác AHC vuông ở H có:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

hay \(13^2=12^2+HC^2\)

\(\Rightarrow169=144+HC^2\)

\(\Rightarrow HC^2=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HC=5\left(cm\right)\)

Ta có: HB + HC = BC

hay 9 + 5 = BC

=> BC = 14 ( cm )

1 tháng 4 2020

B H M A C N

( Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa )

a) Tính BC và AH :

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC :

AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2

82+152=BC282+152=BC2

BC=17(cm)⇒BC=17(cm)

Ta có : SABC=12ABAC=12AHBCSABC=12⋅AB⋅AC=12⋅AH⋅BC

AH=ABACBC=81517=12017(cm)⇔AH=AB⋅ACBC=8⋅1517=12017(cm)

b) Có Aˆ=900A^=900(giả thiết), Mˆ=900M^=900(hình chiếu), Nˆ=900N^=900(hình chiếu)

=> Tứ giác AMHN là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc bằng 90 độ).

Vì tứ giác AMHN là hình chữ nhật => Hai đường chéo bằng nhau.

MN=AH=12017(cm)⇒MN=AH=12017(cm)

c) Vì N là hình chiếu của H trên AC NAC⇒N∈AC

mà MHMH//AN(hcn)AN(hcn) => MHMH//ACAC

Theo hệ quả của định lý Ta-let => AMAB=ANACAMAB=ANAC

Suy ra : AMAC=ANAB(đpcm)

20 tháng 5 2022

loading...  loading...  đánh giá tốt giúp mk vs ạ

18 tháng 3 2022

Quá dễ

18 tháng 3 2022

195cm2 tik cho mình nha

25 tháng 4 2022

a) XétΔABC vg tại A

⇒ BC²=AB²+AC²

⇒ BC=17cm

Xét ΔABH và ΔCBA có:
góc AHB= góc CBA

góc B: chung

⇒ ΔABH ∞ ΔCBA (g.g)
⇒ AB/BC=BH/BA

⇒ BH=AB²/BC

⇒ BH=64/17

Xét ΔABH vg tại H 

⇒AB²=BH²+AH²

⇒ AH=120/17

b) xét tg AMHN có: góc AMH= góc ANH= góc MAN=90

⇒ tg AMHN là hcn (dhnb)

⇒ AH=MN (t/c hcn)

⇒ MN=120/17

, Ta thấy tam giác AMH đồng dạng tam giác AHB (g.g) suy ra AM/AH = AH/ AB => AM.AB =AH^2

tam giác ANH đồng dạng tam giác AHC (g.g)
=> AN/AH = AH/AC
=> AN.AC = AH^2

suy ra AM.AB = AN.AC.