Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có: △ABC có 2 đường trung tuyến BI và CK giao nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> AG là đường trung tuyến
Mà AG cắt BC tại M
=> AM là đường trung tuyến
=> MB= MC
Xét tam giác ABC có K là TĐ AB ; G là TĐ của AD
=> KG // BD
Mà C thuộc KG
=> GC // BD.=> B1 = C1( 2 góc so le trong)
Xét tam giác BMC và tam giác CMG có
MB = MC; M1 = M2; B1 = C1
=> △BMC = △CMG (g . c . g) (1)
Từ (1)=> BD=GC (2 cạnh t/ứ)
Có CG + KG = CK
=>CG < CK
Mà BD = CG
=> BD < CK
1: Xét ΔABC có
BI là đường trung tuyến
CK là đường trung tuyến
DO đó:BI cắt CK tại G
=>AG=2/3AM
=>GD=2GM
=>M là trung điểm của GD
Xét ΔMBD và ΔMCG có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)
MD=MG
Do đó: ΔMBD=ΔMCG
2: BD=CG
=>BD=2/3CK
1: Xét ΔABC có
BI,CK là các đường trung tuyến
BI cắt CK tại G
Do đó: G là trọng tâm
=>M là trung điểm của BC và AG=2GM
=>GM=MD
Xét ΔMBD và ΔMCG có
MB=MC
góc BMD=góc CMG
MD=MG
Do đo: ΔMBD=ΔMCG
2: BD=CG
mà CG=2/3CK
nên BD=2/3CK
1: Xét ΔABC có
BI là đường trung tuyến
CK là đường trung tuyến
Do đo: G là trọng tâm
=>AG=2GM
=>GD=2GM
hay M là trung điểm của GD
Xét ΔMBD và ΔMCG có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)
MD=MG
Do đó: ΔMBD=ΔMCG
2: Ta có: BD=CG
mà CG=2/3CK
nên BD=2/3CK
1: Xét ΔABC có
BI là đường trung tuýen
CK là đường trung tuyến
BI cắt CK tại G
DO đó: G là trọng tâm
=>M là trung điểm của BC
Vì G là trọng tâm của ΔABC
mà AM là đường trung tuyến
nên AG=2GM
=>GD=2GM
=>M là trung điểm của GD
Xét ΔMBD và ΔMCG có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)
MD=MG
Do đó: ΔMBD=ΔMCG
2: BD=CG
mà CG=2/3CK
nên BD/CK=2/3
1: Xét ΔABC có
BI là đường trung tuýen
CK là đường trung tuyến
BI cắt CK tại G
DO đó: G là trọng tâm
=>M là trung điểm của BC
Vì G là trọng tâm của ΔABC
mà AM là đường trung tuyến
nên AG=2GM
=>GD=2GM
=>M là trung điểm của GD
Xét ΔMBD và ΔMCG có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)
MD=MG
Do đó: ΔMBD=ΔMCG
2: BD=CG
mà CG=2/3CK
nên BD/CK=2/3
a) Xét \(\Delta AIB\),\(\Delta AIC\) có: ^BAI=^CAI (gt) , AI chung, AB=AC
=>\(\Delta AIB\)=\(\Delta AIC\)(c.g.c)
b) Xét\(\Delta AMD\), \(\Delta CMB\) có: ^AMD=^BMC (2 goc đối điỉnh)
AM=MC(gt) ; BM=MD(gt)
=>\(\Delta AMD\)=\(\Delta CMB\)(c.g.c)
=> AD=BC ; BD=AC
Xét \(\Delta ABC\) => AB+BC>AC ( bđt trong tam giác)
mà AC=BD => AB+BC>BD
c) xét \(\Delta AHM\),\(\Delta CKM\) (^AHM=^CKM=90o) có: AM=MC(gt) , ^AMH=^CMK ( 2gocs dd)
=>\(\Delta AHM\)=\(\Delta CKM\)
=>AH=CK
=>AH+CK=2AH
Xét \(\Delta AHM\) vuông tại H:=> ^AMH< ^AHM
=> AM>AH
=>2AM>2AH
mà 2AM=AC(gt) 2AH= AH +CK
=>AC>AH+CK
1:
Xét ΔABC có
BI là trung tuyến
CK là trung tuyến
BI cắt CK tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
mà M là giao điểm của AG và BC
=>AG=2/3MA và M là trung điểm của BC
=>AG=2GM
=>GD=2GM
=>M là trung điểm của GD
Xét ΔMBD và ΔMCG có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)
MD=MG
Do đó; ΔMBD=ΔMCG
2: Ta có: ΔMBD=ΔMCG
nên BD=CG
mà CG<CK
nên BD<CK