Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
Xét ΔABC có
BI là trung tuyến
CK là trung tuyến
BI cắt CK tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
mà M là giao điểm của AG và BC
=>AG=2/3MA và M là trung điểm của BC
=>AG=2GM
=>GD=2GM
=>M là trung điểm của GD
Xét ΔMBD và ΔMCG có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)
MD=MG
Do đó; ΔMBD=ΔMCG
2: Ta có: ΔMBD=ΔMCG
nên BD=CG
mà CG<CK
nên BD<CK
a)Ta có: △ABC có 2 đường trung tuyến BI và CK giao nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> AG là đường trung tuyến
Mà AG cắt BC tại M
=> AM là đường trung tuyến
=> MB= MC
Xét tam giác ABC có K là TĐ AB ; G là TĐ của AD
=> KG // BD
Mà C thuộc KG
=> GC // BD.=> B1 = C1( 2 góc so le trong)
Xét tam giác BMC và tam giác CMG có
MB = MC; M1 = M2; B1 = C1
=> △BMC = △CMG (g . c . g) (1)
Từ (1)=> BD=GC (2 cạnh t/ứ)
Có CG + KG = CK
=>CG < CK
Mà BD = CG
=> BD < CK
1: Xét ΔABC có
BI,CK là các đường trung tuyến
BI cắt CK tại G
Do đó: G là trọng tâm
=>M là trung điểm của BC và AG=2GM
=>GM=MD
Xét ΔMBD và ΔMCG có
MB=MC
góc BMD=góc CMG
MD=MG
Do đo: ΔMBD=ΔMCG
2: BD=CG
mà CG=2/3CK
nên BD=2/3CK
1: Xét ΔABC có
BI là đường trung tuyến
CK là đường trung tuyến
Do đo: G là trọng tâm
=>AG=2GM
=>GD=2GM
hay M là trung điểm của GD
Xét ΔMBD và ΔMCG có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)
MD=MG
Do đó: ΔMBD=ΔMCG
2: Ta có: BD=CG
mà CG=2/3CK
nên BD=2/3CK
1: Xét ΔABC có
BI là đường trung tuýen
CK là đường trung tuyến
BI cắt CK tại G
DO đó: G là trọng tâm
=>M là trung điểm của BC
Vì G là trọng tâm của ΔABC
mà AM là đường trung tuyến
nên AG=2GM
=>GD=2GM
=>M là trung điểm của GD
Xét ΔMBD và ΔMCG có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)
MD=MG
Do đó: ΔMBD=ΔMCG
2: BD=CG
mà CG=2/3CK
nên BD/CK=2/3
1: Xét ΔABC có
BI là đường trung tuýen
CK là đường trung tuyến
BI cắt CK tại G
DO đó: G là trọng tâm
=>M là trung điểm của BC
Vì G là trọng tâm của ΔABC
mà AM là đường trung tuyến
nên AG=2GM
=>GD=2GM
=>M là trung điểm của GD
Xét ΔMBD và ΔMCG có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)
MD=MG
Do đó: ΔMBD=ΔMCG
2: BD=CG
mà CG=2/3CK
nên BD/CK=2/3
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-8^2=36\)
hay AC=6(cm)
Ta có: E là trung điểm của AC(gt)
nên \(AE=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại A, ta được:
\(BE^2=AB^2+AE^2\)
\(\Leftrightarrow BE^2=8^2+3^2=73\)
hay \(BE=\sqrt{73}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)
BE cắt AD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BE=\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{73}=\dfrac{2\sqrt{73}}{3}\left(cm\right)\)
1: Xét ΔABC có
BI là đường trung tuyến
CK là đường trung tuyến
DO đó:BI cắt CK tại G
=>AG=2/3AM
=>GD=2GM
=>M là trung điểm của GD
Xét ΔMBD và ΔMCG có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)
MD=MG
Do đó: ΔMBD=ΔMCG
2: BD=CG
=>BD=2/3CK