Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a: Xét ΔABC có
F,E lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FE là đường trung bình của ΔABC
=>FE//AB và \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: FE//AB
D\(\in\)AB
Do đó: FE//AD và FE//BD
Ta có: \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
\(AD=DB=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
Do đó: FE=AD=DB
Xét tứ giác ADEF có
FE//AD
FE=AD
Do đó: ADEF là hình bình hành
Hình bình hành ADEF có \(\widehat{FAD}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
=>AE=DF
Xét tứ giác BEFD có
FE//BD
FE=BD
Do đó: BEFD là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//BC và DF=BC/2
Ta có: DF//BC
E,H\(\in\)BC
Do đó: DF//EH
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=FA
mà FA=ED(ADEF là hình chữ nhật)
nên HF=ED
Xét tứ giác EHDF có EH//DF
nên EHDF là hình thang
Hình thang EHDF có ED=HF
nên EHDF là hình thang cân
c: Xét tứ giác AECI có
F là trung điểm chung của AC và EI
=>AECI là hình bình hành
=>AI//CE
mà E\(\in\)CB
nên AI//CB
Xét tứ giác BIKE có
F là trung điểm chung của BK và IE
=>BIKE là hình bình hành
=>IK//EB
mà E\(\in\)BC
nên IK//BC
Ta có: AI//BC
IK//BC
AI,IK có điểm chung là I
Do đó: A,I,K thẳng hàng
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a: Xét ΔABC có
H là trung điểm của AC
I là trung điểm của BC
Do đó: HI là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: HI//AB
hay HK//AB
Xét tứ giác ABKH có
HK//AB
BK//AH
Do đó: ABKH là hình bình hành