K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAMC và ΔANB có 

AM=AN

\(\widehat{MAC}\) chung

AC=AB

Do đó: ΔAMC=ΔANB

b: Ta có: ΔAMC=ΔANB

nên AM=AN

Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

BC chung

MC=NB

Do đó:ΔMBC=ΔNCB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

hay ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: DB=DC

nên D nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,D thẳng hàng

18 tháng 1 2023

1 2 1 1 2 1 2 A M N B C

a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :

AM=AN (gt)

Góc A chung 

AB=AC(gt)

=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)

b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)

Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)

Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)

Vì B1^=C1^

B^=C^

=>B^-B1^=C-C1^

=>C2^=B2^(4)

Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)

Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )

=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2

=> B2^=MNI^

Vì 2 góc này ở vị trí sole trong  và bằng nhau 

=> MN // BC

26 tháng 2 2020

a) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:

\(\widehat{A}\):góc chung

AM=AN(gt)

AC=AB(tam giác ABC cân)

Suy ra \(\Delta ABN=\Delta ACM\)(c.g.c)

b)Xét tam giác AMN. Do AM=AN(gt) nên tam giác này là tam giác cân

Suy ra \(\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)

Lại xét tam giác ABC cân nên:

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2), suy ra:

\(\widehat{M}=\widehat{B}\) và \(\widehat{N}=\widehat{C}\)

Mà các cặp góc này đều có các góc ở vị trí so le trong nên MN//BC(đpcm)

1 tháng 3 2023

câu xét tam giác ABN và ACM của bạn sai rùi ạ. cạnh AB đã có AM rồi ạ (M thuộc AB)

a: Xét ΔANB và ΔAMC có

AN=AM

góc A chung

AB=AC

Do đó: ΔANB=ΔAMC

b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: góc ABI+góc IBC=góc ABC

góc ACI+góc ICB=góc ACB

mà góc ABI=góc ACI;góc ABC=góc ACB

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

=>I nằm trên trung trực của BC

mà AD là trung trực của BC

nên A,I,D thẳng hàng

5 tháng 3 2020

1 2 1 2 1 2 A M N B C I

a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :

AM=AN (gt)

Góc A chung 

AB=AC(gt)

=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)

b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)

Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)

Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)

Vì B1^=C1^

B^=C^

=>B^-B1^=C-C1^

=>C2^=B2^(4)

Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)

Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )

=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2

=> B2^=MNI^

Vì 2 góc này ở vị trí sole trong  và bằng nhau 

=> MN // BC

P/s : Nhờ check hộ ạ =))

6 tháng 3 2022

câu c là dòng nào ạ?

 

a: Xét ΔANB và ΔAMC có

AN=AM

\(\widehat{BAN}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔANB=ΔAMC

b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔMBC và ΔNCB có 

MB=NC

MC=NB

BC chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: DB=DC

nên D nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,D thẳng hàng

9 tháng 12 2016

khó thế

9 tháng 12 2016

có phải toaán lớp 7 k đấy. hay toán 6