Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông AMC, có:
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông AMB = tam giác vuông AMC ( cạnh huyền.góc nhọn)
b. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABM, có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9cm\)
c. Xét tam giác vuông AHM và tam giác vuông AKM, có:
góc HAM = góc KAM ( AH là đường cao cũng là đường phân giác )
AM: cạnh chung
Vậy tam giác vuông AHM = tam giác vuông AKM ( cạnh huyền.góc nhọn )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng ) (*)
d.(*) suy ra tam giác AHK cân tại A
Mà AM là đường phân giác => AM cũng là đường cao (1)
AM vuông với BC ( gt ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra HK//BC
a) Xét 2 tam giác vuông: AMB và AMC có:
AM: cạnh chung
AB = AC (gt)
suy ra: tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
b) Tam giác AMB = tam giácAMC
suy ra: góc BAM = góc CAM
Xét 2 tam giác vuông: AMH và AMK có:
AM: chung
góc HAM = góc
suy ra tam giác AMH = tam giác AMK
suy ra AH = AK
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM là đường cao
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: AH=12cm
c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAMC vuông tại A có
AB=AM
AC chung
=>ΔABC=ΔAMC
b: Xét ΔAKM vuông tại K và ΔAHB vuông tại H có
AM=AB
góc M=góc B
=>ΔAKM=ΔAHB
=>KM=HB
KM+CK=CM
HB+CH=CB
mà KM=HB và CM=CB
nên CK=CH
c: Xét ΔCMB có CK/CM=CH/CB
nên KH//MB
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>ME=MF
=>ΔMEF cân tại M
c: ta có: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)
ta có: ME=MF
=>M nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF
=>AM\(\perp\)EF
d: Kẻ FH\(\perp\)BC
Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà AE=AF và AB=AC
nên EB=FC
Xét ΔEIB vuông tại I và ΔFHC vuông tại H có
EB=FC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔEIB=ΔFHC
=>EI=FH và BI=CH
Ta có: BI+IM=BM
CH+HM=CM
mà BI=CH và BM=CM
nên IM=HM
=>M là trung điểm của IH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM\(\perp\)BC
=>AM//KI//FH
Xét hình thang FHIK có
M là trung điểm của HI
MA//KI//FH
Do đó: A là trung điểm của KF
mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)
Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )
=> A thuộc đường trung trực của HK
và MH=MK
=> M thuộc đường trung trực của HK
=> AM là đường trung tực của HK
=> AM ⊥ HK
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABM vuông tại M có \(AB^2=MB^2+AM^2\)
hay MB=9(cm)
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
d: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC