Question

[Trần Cao Vỹ Lượng]

Cho tam giác ABC can tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên AC lấy E sao cho AD = CE. Gọi O là trung điểm của DE, K là giao điểm của AO và BC

CMR: ADKE là hình bình hành\

Vẽ hình giúp mik với

Answer 1

[T.Ps]

#)Giải :

P/s : Bạn bảo vẽ hình thì mình chỉ vẽ hình thôi nhé !

Answer 2

[T.Ps]

#)Góp ý :

Bạn tham khảo nhé :

Ta có : AB = AC ( Tam giác ABC cân )

AD = CE ( gt ) ; => AD=CE=BD=AE

=> Tam giác ADE cân ( AD = AE )

Xét tam giác AIE và tam giác AID :

AD=AE ( Tam giác ADE cân )

AEI = ADI ( Tam giác ADE cân )

ID=IE ( I là trung điểm )

=> tam giác AIE = tam giác AID ( c-g-c )

A1 = A2 ( góc tương ứng )

Xét tam giác AEK và tam giác ADK :

AK cạnh chung

A1=A2 (cmt)

AD=AE ( Tam giác ADE cân )

=> Tam giác AEK = tam giác ADK ( c-g-c )

DKA = EAK ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AE//KD (1)

DAK = EKA ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DA//EK (2)

Từ (1) (2) => ADKE là HBH ( có 2 cặp cạnh đối song song )