Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Tam giác ABM không cân bạn nhé. Tam giác ABD mới là tam giác cân.
Gọi $K$ là giao của $AM$ và $BD$
Xét tam giác $ABK$ và $ADK$ có:
$\widehat{BAK}=\widehat{DAK}$ (do $AK$ là phân giác $\widehat{BAC}$)
$\widehat{AKB}=\widehat{AKD}=90^0$
$AK$ chung
$\Rightarrow \triangle ABK=\triangle ADK$ (g.c.g)
$\Rightarrow AB=AD$
$\Rightarrow ABD$ là tam giác cân tại $A$
b. Xét tam giác $ABM$ và $ADM$ có:
$AM$ chung
$\widehat{BAM}=\widehat{DAM}$ (do $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$)
$AB=AD$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ADM$ (c.g.c)
c. Đề thiếu. Bạn xem lại.
Ta có: BC + HK = BC - HC + KH + CH
= BH + KC
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD ta có:
BD là cạnh huyền chung
góc ABD = góc HBD (gt)
Vậy \(\Delta ABD=\Delta HBD\) (cạnh huyền-góc nhọn) (1)
Từ (1) \(\Rightarrow AB=BH\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Xét hai tam giác vuông ACE và KCE ta có:
CE là cạnh huyền chung
góc ACE = góc KCE (gt)
Vậy \(\Delta ACE=\Delta KCE\) (cạnh huyền-góc nhọn) (3)
Từ (3) \(\Rightarrow AC=KC\)(2 cạnh tương ứng) (4)
Từ (2),(4) \(\Rightarrow AB+AC=BH+KC\)
nên AB + AC = BC + HK
a) Xét ΔADB vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(do BD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\),H∈BC)
Do đó: ΔADB=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AD=DH(hai cạnh tương ứng)
b) Sửa đề: chứng minh ΔADK=ΔHDC
Xét ΔADK và ΔHDC có
AD=DH(cmt)
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADK=ΔHDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
c) Ta có: BK=BA+AK(do B,A,K thẳng hàng)
BC=BH+HC(do B,H,C thẳng hàng)
mà BA=BH(ΔBAD=ΔBHD)
và AK=HC(ΔADK=ΔHDC)
nên BK=BC
Xét ΔKBC có BK=BC(cmt)
nên ΔKBC cân tại B(định nghĩa tam giác cân)
d) Ta có: ΔBKC cân tại B(cmt)
⇒\(\widehat{BKC}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔBKC cân tại B)(1)
Xét ΔBAH có BA=BH(ΔBAD=ΔBHD)
nên ΔBAH cân tại B(định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{BAH}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔBAH cân tại B)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BKC}=\widehat{BAH}\)
mà \(\widehat{BKC}\) và \(\widehat{BAH}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AH//KC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a) Xét tam giác \(BAD\) và tam giác \(BHD\):
\(BA=BH\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)
\(BD\) cạnh chung
suy ra \(\Delta BAD=\Delta BHD\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat{C}=30^o\) suy ra \(AB=\dfrac{1}{2}BC\).
\(\Rightarrow AB=HB=HC\).
\(\Rightarrow\Delta DHB=\Delta DHC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DB=DC\) suy ra \(\Delta BDC\) cân tại \(D\).
c) \(HB=HC\) suy ra \(AH\) là trung tuyến của tam giác \(ABC\) mà \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) suy ra \(AG=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{2}{3}.18=12\left(cm\right)\).
chứng minh tam giác abd bằng tam giác acd
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
ˆBAD=ˆCADBAD^=CAD^(AD là tia phân giác của ˆBACBAC^)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có
DB=DC(cmt)
ˆB=ˆCB^=C^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)
mình ko biết có đúng ko nx