Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
mà \(BD=\frac{1}{3}AB\)(gt)
và \(CE=\frac{1}{3}AC\)(gt)
nên BD=CE(đpcm)
b) Xét ΔBDC và ΔCEB có
BD=CE(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔBDC=ΔCEB(c-g-c)
⇒\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{BDI}=\widehat{CEI}\)(1)
Xét ΔDIB có \(\widehat{DIB}+\widehat{BDI}+\widehat{DBI}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)(2)
Xét ΔEIC có \(\widehat{EIC}+\widehat{CEI}+\widehat{ECI}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)(3)
mà \(\widehat{DIB}=\widehat{EIC}\)(hai góc đối đỉnh)(4)
nên từ (1), (2), (3) và (4) suy ra \(\widehat{DBI}=\widehat{ECI}\)
Xét ΔDIB và ΔEIC có
\(\widehat{DBI}=\widehat{ECI}\)(cmt)
DB=EC(cmt)
\(\widehat{BDI}=\widehat{CEI}\)(cmt)
Do đó: ΔDIB=ΔEIC(g-c-g)
⇒IB=IC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔIBC có IB=IC(cmt)
nên ΔIBC cân tại I(định nghĩa tam giác cân)
a, vì AB=AC(gt) mà D là trung điểm của AB,E là trung điểm AC
=>AD=AE
=>t.giác ADE cân tại A
b,đề sai hay sao ấy
a: Xét ΔBEC và ΔCDB có
BE=CD
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
Suy ra: CE=DB
b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)
nên ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Ta có: GB+GD=BD
GE+GC=CE
mà BD=CE
và GB=GC
nên GD=GE
hay ΔGDE cân tại G
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: GB=GC
nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi