K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2023

cho tam giác ABC cân tại Agoi MNK lần lượt là trung điểm của AB ;AC;BC cau;A chưng minh tứ giác MNCB là hinh thang cân;câuB goi D là điêm đối xưng của A pua N hỏi tư giác AKCD và tứ giác ACNM là Hinh gì vì sao

15 tháng 12 2019

trả lời nhanh giúp mik để mik cho

4 tháng 2 2020

Tự vẽ hình

a) Vì ABC là tam giác cân => góc B=C  (1)

Xét tam giác ABC có

   M là tđ AB

   N là tđ AC

Suy ra MN là đg tb của ABC

=> MN || BC và BC=2MN  (2)

Từ (1) và (2) => MNCB là hình thang cân

b) Vì D đối xứng H qua N => HN=ND=1/2 DH

Xét ADCH có

   N là tđ AC

   N là tđ  DH (cmt)

Suy ra ADCH là hbh (3)

Xét tam giác ABC có

   H là tđ BC

    ABC cân

Suy ra AH là đường trung trực (tc) => AHC= 90 độ (4)

Từ (3) và(4) => ADCH là hcn

Vì MN || BC và MN=1/2 BC => MN=CH 

Mà DA || CH và DA = CH => DA || MN và DA= MN

                                         => ADMN là hbh

Phần c d đăng sau

cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.

b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.

d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.       

a: Xét ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

Do đó: MN//BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

nên BMNC là hình thang cân

b: Xét tứ giác AHCD có 

N là trung điểm của đường chéo AC

N là trung điểm của đường chéo HD

Do đó: AHCD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCD là hình chữ nhật

 

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC

nên H là trung điểm của BC

Suy ra: BH=CH

mà CH=AD

nên BH=AD

Xét tứ giác ABHD có 

AD//BH

AD=BH

Do đó: ABHD là hình bình hành

d: Để AHCD trở thành hình vuông thì AH=CH

hay \(AH=\dfrac{BC}{2}\)

Xét ΔABC có

AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

\(AH=\dfrac{BC}{2}\)

Do đó: ΔABC vuông tại A

hay \(\widehat{BAC}=90^0\)

17 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ADHE có 

HD//AE

HD=AE

Do đó: ADHE là hình bình hành

mà AD=AE

nên ADHE là hình thoi