Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
-AEC=ADB=90 (gt)
-AB=AC (2 cạnh bên tam giác cân ABC)
-A là góc chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g) (đpcm)
b.*Vì tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)
=> BH=CH (2 cạnh tương ứng)
*Xét tam giác EHB và tam giác DHC có:
-BEH=CDH=90 (gt)
-BH=CH (CM trên)
-EHB=DHC (đối đỉnh)
=> tam giác EHB = tam giác DHC (c.huyền-g.nhọn)
=>EB=DC (2 cạnh tương ứng)
*Ta có: AB=AE+EB
và AC=AD+DC
mà AB=AC (2 cạnh bên tam giác cân ABC)
và EB=DC (CM trên)
=>AE=AD
=> Tam giác ADE cân tại A (đpcm)
c. Vì AE=AD (CM trên)
và HE=HD (CM trên)
=> AH là đường trung trực của ED (đpcm)
d. *Xét tam giác DKC và tam giác DBC có:
-BDC=KDC=90 (gt)
-BD=KD (gt)
-DC là cạnh chung
=>tam giác DKC = tam giác DBC (c.g.c)
=> DBC=DKC (2 góc tương ứng) (1)
*Vì BH=CH (câu b)
=> tam giác HBC cân tại H
=>DBC=ECB (2 góc ở đáy tam giác cân) (2)
*Từ (1) và (2) => ECB=DKC (đpcm)
a) tam giác CBE = tam giác BDC (ch+gn)
=> BD=CE
b)2 tam giác trên bằng nhau => góc HBC=gócHCB
=> tam giác BHC cân tại H.
c)H là trực tâm => AH vuông góc BC
Theo tính chất tam giác cân
=> AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến => IB=IC
d)Tam giác DBC=tam giác DKC => góc DKC = góc DBC
Mà góc DBC = góc ECB (cmt)
=> góc ECB=góc DKC
tg BDC và KDC vuông tại D có:
CD chung
DB=DK (gt)
=> tg BDC=KDC ( C-g-c)
=> góc B=DKC
mà góc B = ECB
=> góc ECB=DKC
cho mik nha mik nhanh và đúg nhá
a, Xét tg ABD ( D=90) và tg ACE ( E=90)
A; góc chung
AB =AC
tg ABD = tg ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )
b, vì tg ABD =tg ACE nên AE = AD ( 2 cạnh tương ứng ) suy ra : tg AED cân
c, Xét tg AEH ( E = 90 ) và tg ADH ( D = 90 )
AE = AD ( cm ý b)
AH : cạnh chung
suy ra : tg AEH = tg ADH ( cạnh góc vuông - cạnh huyền )
suy ra AH là đường phân giác
Xét tg AED : vì trong tam giac cân, đường phân giác đồng thời là đường trung trực
suy ra AH là đường trung trực của ED
d, Xét tg ECB (E=90) và tg DBC
a, xét tam giác abd và tam giác ace có
góc adb=góc aec =90o (gt)
góc a chung
ab=ac (do tam giác abc cân -gt)
suy ra tam giác abd= tam giác ace (cạnh huyền - góc nhọn)
b, có ad=ae (do tam giác abd = tam giác ace-cmt)
suy ra tam giác aed cân tại a
c, có ad=ae (cmt)
suy ra a thuộc đường trung trực của ed
xét tam giác aeh và tam giác adh có
góc aeh = góc adh=90o (gt)
ad=ae (cmt)
ah cạnh huyền chung
suy ra tam giác aeh=tam giác adh (cạnh huyền cạnh góc vuông)
suy ra hd=he
suy ra h thuộc đường trung trực của ed
suy ra ah là đường trung trực của ed
d,xét tam giác bdc và tam giác kdc có
bd=dk (gt)
góc bdc = góc cdk (=90o-gt)
cd chung
suy ra tam giác bdc = tam giác kdc (c.g.c)
suy ra góc dbc = góc dkc (1)
có góc bdc= góc abc - góc abd
góc ecb= góc acb - góc ace
mà góc abc=góc acb (do tam giác abc cân tại a -gt)
góc abd=góc ace (do tam giác abd=tam giác ace-cmt)
suy ra góc dbc= góc ecb (2)
từ(1)(2) suy ra góc ecb = góc dkc