Question

[Trần Tú Anh]

cho tam giac ABC can tai a cs a =100.lay m thuoc canh ab, diem mn thuoc canh ac sao cho am=an .chung minh rang MN//Cm va Bn=Cm

Answer 1

[Phạm Thảo Vân]

a) Xét tam giác ABC cân tại A => góc C = góc B ( tính chất tam giác cân )

=> góc B = góc C = 180^o - góc A /2

=> góc B = góc C = 180^o - 100^o /2

=> góc B = góc C = 40^o (1)

Vì AN = AM ( gt ) => tam giác ANM cân tại A

Xét tam giác ANM cân tại A => góc ANM = góc AMN ( tính chất tam giác cân )

=> góc ANM = góc AMN = 180^o - góc A /2

=> góc ANM = góc AMN = 180^o- 100^o/2

=> góc ANM = góc AMN = 40^o (2)

Từ (1) và (2) => góc ANM = góc C mà hai góc ở vị trí đồng vị nên NM // CB ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy NM // CB ( điều phải chứng minh )

b) Xét tam giác ABN và tam giác ACM , có :

góc A : chung

AB = AC ( tam giác ACB cân tại A )

AN = AM ( tam giác ANM cân tại A )

=> tam giác ABN = tam giác ACM ( c-g-c )

=> BN = CM ( hai cạnh tương ứng )

Vậy BN = CM ( điều phải chứng minh )

*******************chúc bn hc tốt*********************