K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a)Vì I là trung điểm của BC

\(\Rightarrow\)AI là trung tuyến của \(\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow AI\)là phân giác của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)

Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta CAM\),có:

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\\AM:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CAM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)(2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\),có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\\AB=AC\\\widehat{BAC}:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AE=AD\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)

mà \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

Mặt khác : \(\widehat{ADE}\)và \(\widehat{ABC}\)là 2 góc ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow DE//BC\)

\(\Rightarrow BDEC\)là hình thang

Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(do \(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\Rightarrow BDEC\)là hình thang cân

b)Vì BDEC là hình thang cân \(\Rightarrow BD=CE\)

Ta có :BD=CE \(\Leftrightarrow\Delta BDE\)cân tại B

\(\Leftrightarrow\widehat{DBE}=\widehat{DEB}\)

mà \(\widehat{DEB}=\widehat{EBC}\)(do DE//BC)

\(\Leftrightarrow\widehat{DBE}=\widehat{EBC}\)

\(\Leftrightarrow BE\)là phân giác của \(\widehat{ABC}\)

hay \(BM\)là phân giác của \(\widehat{ABC}\)

Vậy khi M là 1 điểm nằm trên AI sao cho BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\)thì BD=DE=CE

6 tháng 9 2018

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A

=> Đường trung tuyến AI cũng là đường trung trực

Ta lại có A \(\in\)AI (gt)

=> AD = AE

nên \(\Delta ADE\)cân tại A

=> \(\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

và \(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{B}\)ở vị trí đồng vị

=> DE // BC

nên BDEC là hình thang

và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)

=> BDEC là hình thang cân (đpcm)

31 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Do đó: DE//BC

hay BDEC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BDEC là hình thang cân

#Toán_8 CÁC anh chị (các bạn ) giải giúp em mấy bài này với!Bài 1: Tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P,Q sao cho AP=CQ. Từ P vẽ PM song song với BC. (M thuộc AB).a) Chứng minh PCMQ là hình chữ nhật b) Gọi I là trung điểm MQ. CHứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC; Q di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.Bài 2: CHo tam giác ABC. Gọi O là...
Đọc tiếp

#Toán_8 CÁC anh chị (các bạn ) giải giúp em mấy bài này với!

Bài 1: Tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P,Q sao cho AP=CQ. Từ P vẽ PM song song với BC. (M thuộc AB).
a) Chứng minh PCMQ là hình chữ nhật 
b) Gọi I là trung điểm MQ. CHứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC; Q di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.

Bài 2: CHo tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong tam giác. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn OB , OC, AC và AB.
a) CM MNPQ là hình bình hành
b) Xác định vị trí của O để MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 3: Cho tam giác ABC (AB<AC) . Trên AB lấy điểm D. Trên AC lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của BC và DE. Kéo dài IK cắt AB; AC lần lượt tại M và N. CMR: tam giác AMN cân.

0
25 tháng 9 2018

Bài khá dài đó.

Sorry nhé mik mới lớp 6 ak nên ko bít, tha lỗi nha!

ý kiến gì thì nhắn tin cho mik mai 7g

pp, ngủ ngon!

14 tháng 10 2019

Bạn Nữ hoàng Elsa lửa bn k biết thì đừng trả lời nhé

5 tháng 2 2019

Nhờ làm câu d thôi

Mình còn câu í. Mình cho

8 tháng 4 2019

Câu c làm ntn v bn ?