Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
Gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của AC
Ta có: D nằm trên đường trung trực của AB
nên DA=DB
\(\Leftrightarrow\widehat{DAH}=30^0\)
Ta có: E nằm trên đường trung trực của AC
nên EA=EC
=>\(\widehat{EAK}=30^0\)
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có
AH=AK
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAKE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
mà \(\widehat{EAD}=60^0\)
nên ΔAED đều
. Tính số đo góc C ?
Ta có: BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên B=C
Trong tam giác ABC có
BAC + B + C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C=60
Mà: B=C =>: B= C=30
Trong tam giác ADC có: DAC=C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều
=> AD= \(\frac{1}{2}\) BD
Mà BD=DC => DC=
21 BD
Ta có BD+DC=\(\frac{1}{2}\)BC
Mà DC=\(\frac{1}{2}\) BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4
p/s : kham khảo
Ta có: BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên B=C
Trong tam giác ABC có
BAC + B + C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C=60
Mà: B=C =>: B= C=30
Trong tam giác ADC có: DAC=C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều
=> AD= 12 BD
Mà BD=DC => DC=
21 BD
Ta có BD+DC=12 BC
Mà DC=12 BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4
áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2-AB^2=AC^2\)
\(15^2-9^2=AC^2\)
\(144=AC^2\)
\(AC=12\)(cm)
b)Có BC<AC<AB
=>A<B<C
c) xét tam giác CAB và tam giác CAD có :
CA chung
DA=AB
góc CAB= gócCAD=90 độ
=>tam giác CAB=tam giác CAD(2 cạnh góc vuông)
=>CB=CD(2 cạnh tương ứng )
=>tam giác BCD cân
d) vì A là trung điểm BD=>DA=DB=>CA là đường trung tuyến DB (1)
có K là trung điểm cạnh BC=>KB=KC=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{15}{2}\)=7,5 (cm) (2)
Từ (1) và(2)=>CA =CK=7,5(cm)(trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến bằng 1 nửa cạnh huyền)
Từ (1) =>CM=\(\frac{2}{3}\)CA
=>CM=\(\frac{2}{3}\times7,5\)
=>CM=5(cm)
AC + AB = 6cm
AH là đường cao (H thuộc BC)
Góc BAH = 60o
sin 60o = HB/AB
<=> \(\sqrt{3}\)/2 = HB/AB
<=> HB = AB\(\sqrt{3}\)/2 = 6\(\sqrt{3}\)/2
BC = 2HB = 6\(\sqrt{3}\)
AC = AB = 6cm nhé. Nhầm dấu = thành + ở trên