Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta\)ABC cân, mà AF là đường cao
=> AF là đường trung tuyến ( định lý )
=> BF=CF
Xét \(\Delta\) BFH và \(\Delta\) CFH có: \(\left\{{}\begin{matrix}BF=CF\\F_1=F_2=90^o\\FH\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta\) BFH = \(\Delta\) CFH (c.g.c)
=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng )
=> \(\Delta\) BHC là tam giác cân ( định lý )
Câu 17: Cho ABC có AB = AC và = 2 có dạng đặc biệt nào:
A. Tam giác cân B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 7cm B. 12,5cm C. 5cm D.
Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại:
A. Đỉnh A B. Đỉnh B C. Đỉnh C D. Tất cả đều sai
Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. ABM = ACM B. ABM= AMC
C. AMB= AMC= 900 D. AM là tia phân giác CBA
Câu 22: Cho ABC= DEF. Khi đó: .
A. BC = DF B. AC = DF
C. AB = DF D. góc A = góc E
Câu 23. Cho PQR= DEF, DF =5cm. Khi đó:
A. PQ =5cm B. QR= 5cm C. PR= 5cm D.FE= 5cm
Ta có: ΔABD vuông cân tại B(gt)
nên \(\widehat{DAB}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔABD vuông cân tại B)
Ta có: ΔACE vuông cân tại C(gt)
nên \(\widehat{EAC}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔACE vuông cân tại C)
Ta có: ΔABC đều(gt)
nên AB=AC=BC và \(\widehat{BAC}=60^0\)(Số đo của các cạnh và các góc trong ΔABC đều)(1)
Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAE}=60^0+45^0+45^0=150^0\)
Ta có: ΔADB vuông cân tại B(gt)
nên AB=BD(hai cạnh bên)(2)
Ta có: ΔACE vuông cân tại C(gt)
nên AC=CE(hai cạnh bên)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AB=BC=AC=CE=DB
Xét ΔABD vuông tại B và ΔACE vuông tại C có
AB=AC(cmt)
DB=EC(cmt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(hai cạnh góc vuông)
hay AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)
hay \(\widehat{ADE}=15^0\) và \(\widehat{AED}=15^0\)
Vậy: Số đo các góc nhọn trong ΔADE là 150
a: Xét ΔABC vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AC=AD
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABC=ΔAED
b: Đề sai rồi bạn