K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 9 2021

Lời giải có tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-cac-phan-giac-bd-cea-xac-dinh-tu-giac-bedcb-tinh-chu-vi-tu-giac-do-biet-bc-15cm-ed-9cm.1953042881633

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

Xét ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Do đó: DE//BC

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

mà BD=CE

nên BEDC là hình thang cân

b: Xét ΔEBD có \(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\left(=\widehat{DBC}\right)\)

nên ΔEBD cân tại E

Suy ra: ED=EB

mà EB=DC

nên BE=ED=DC

30 tháng 9 2021

Chả thể hiểu đc

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 9 2021

Lời giải:
a. Theo tính chất tia phân giác, do $BD$ là pg $\widehat{B}$, $CE$ là phân giác $\widehat{C}$ nên:

$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}$

$\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{BC}$ 

Mà $AB=AC$ (do tam giác $ABC$ cân)

$\Rightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{AE}{EB}$

$\Rightarrow ED\parallel BC$ (theo định lý Talet)

$\Rightarrow BEDC$ là hình thang

Mà 2 góc ở đáy là $\widehat{B}, \widehat{C}$ bằng nhau do $ABC$ cân tại $A$

$\Rightarrow BEDC$ là hình thang cân.

b.

$\widehat{EDB}=\widehat{DBC}$ (so le trong)

$\widehat{DBC}=\widehat{EBD}$ (do $BD$ là pg $\widehat{B})$

$\Rightarrow \widehat{EDB}=\widehat{EBD}$

$\Rightarrow EBD$ là tam giác cân tại $E$

$\Rightarrow EB=ED=9$ (cm)

$BEDC$ là htc nên $DC=EB=9$ (cm)

Do đó:

$P_{BEDC}=ED+EB+DC+BC=9+9+9+15=42$ (cm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 9 2021

Hình vẽ:

8 tháng 7 2015

a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân tại A.

=> góc B= góc C

Vì BD và CE là phân giác góc B và C

=> góc DBC = góc EBD = góc DCE = góc ECB

Xét tam giác EBC và tam giác DBC có:

góc ECB = góc DBC

góc BCD = góc EBC

Chung cạnh BC

=> tam giác EBC = tam giác DCB( g.c.g)

=> EC = DB

=> tứ giác BECD là hình thang cân (vì có 2 đường chéo bằng nhau)

b) mk chưa biết làm

8 tháng 7 2015

A B C E D

a)Gợi ý:

     Đầu tiên bạn chứng minh BEDC là hình thang, sau đó chứng minh nó là hình thang cân.

Ta có:

góc B = (1800 - Â) : 2 

rồi chứng minh tam giác EAD cân tại A, sau đó   => góc AED = góc B =  (1800 - Â) : 2

=> ED // BC   (2 góc đồng vị)

=> BECD là hình thang   (2 cạnh đối song song với nhau)

mà góc B = góc C   (tam giác ABC cân tại A)

=> BECD là hình thang cân   (2 góc kề 1 đáy bằng nhau)

bài b thì mk chưa học

3 tháng 9 2021

a/ Ta có: \(AB=AC\Leftrightarrow AD+BD=AE+CE\). Mà BD = CE (gt)

\(\Rightarrow AD=AE\)

Vậy: △ADE cân tại A (đpcm)

==========

b/ Ta có: △ADE cân tại A \(\Rightarrow\hat{ADE}=\dfrac{180\text{ }\text{˚}-\hat{A}}{2}\)

△ABC cân tại A \(\Rightarrow\hat{ABC}=\dfrac{180\text{˚}-\hat{A}}{2}\)

- Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Vậy: DE // BC (đpcm)

==========

c/ DE // BC (cmt) ⇒ Tứ giác BDEC là hình thang

- BDEC có \(\hat{B}=\hat{C}\)

Vậy:Tứ giác BDEC là hình thang cân (đpcm)

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 9 2021

thx bạn nhiều