Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải có tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-cac-phan-giac-bd-cea-xac-dinh-tu-giac-bedcb-tinh-chu-vi-tu-giac-do-biet-bc-15cm-ed-9cm.1953042881633
a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân tại A.
=> góc B= góc C
Vì BD và CE là phân giác góc B và C
=> góc DBC = góc EBD = góc DCE = góc ECB
Xét tam giác EBC và tam giác DBC có:
góc ECB = góc DBC
góc BCD = góc EBC
Chung cạnh BC
=> tam giác EBC = tam giác DCB( g.c.g)
=> EC = DB
=> tứ giác BECD là hình thang cân (vì có 2 đường chéo bằng nhau)
b) mk chưa biết làm
a)Gợi ý:
Đầu tiên bạn chứng minh BEDC là hình thang, sau đó chứng minh nó là hình thang cân.
Ta có:
góc B = (1800 - Â) : 2
rồi chứng minh tam giác EAD cân tại A, sau đó => góc AED = góc B = (1800 - Â) : 2
=> ED // BC (2 góc đồng vị)
=> BECD là hình thang (2 cạnh đối song song với nhau)
mà góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)
=> BECD là hình thang cân (2 góc kề 1 đáy bằng nhau)
bài b thì mk chưa học
Lời giải:
a. Theo tính chất tia phân giác, do $BD$ là pg $\widehat{B}$, $CE$ là phân giác $\widehat{C}$ nên:
$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}$
$\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{BC}$
Mà $AB=AC$ (do tam giác $ABC$ cân)
$\Rightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{AE}{EB}$
$\Rightarrow ED\parallel BC$ (theo định lý Talet)
$\Rightarrow BEDC$ là hình thang
Mà 2 góc ở đáy là $\widehat{B}, \widehat{C}$ bằng nhau do $ABC$ cân tại $A$
$\Rightarrow BEDC$ là hình thang cân.
b.
$\widehat{EDB}=\widehat{DBC}$ (so le trong)
$\widehat{DBC}=\widehat{EBD}$ (do $BD$ là pg $\widehat{B})$
$\Rightarrow \widehat{EDB}=\widehat{EBD}$
$\Rightarrow EBD$ là tam giác cân tại $E$
$\Rightarrow EB=ED=9$ (cm)
$BEDC$ là htc nên $DC=EB=9$ (cm)
Do đó:
$P_{BEDC}=ED+EB+DC+BC=9+9+9+15=42$ (cm)
Hình vẽ: