Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có
CA=CB
CI chung
Do đó: ΔCIA=ΔCIB
Suy ra: IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: IA=IB=AB/2=6(cm)
nen IC=8(cm)
d: Xét ΔCAB có CH/CA=CK/CB
nên HK//AB
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
b: IA=IB=AB/2=6(cm)
=>CI=8(cm)
c: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c) Vì CA=CB=10cm ⇒ ΔCAB cân
⇒\(\widehat{A}=\widehat{B}\)
Xét △ AHI và △ BKI
IA=IB(cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(cmt)
\(\widehat{AHI}=\widehat{BKI}=90^0\) (gt)
⇒ △ AHI = △ BKI(ch-gn)
⇒ IH=IK(...)
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: AB=12cm
nên IA=6cm
=>IC=8cm
c: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
Do `CA=CB=10cmnênnênΔ ABCcânđỉnhCnêngóccânđỉnhCnêngócCAB=gócgócCBA`
hay góc HAIHAI=góc KBIKBI
Xét Δ vuông IHAIHA và Δ IKBIKB có:
IA=IBIA=IB (chứng minh trên)
góc HAIHAI=góc KBIKBI
Góc AHI=BKI=90o90o
⇒ Δ IHAIHA = Δ IKBIKB (ch-gn)
⇒IH=IKIH=IK (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
BẠn tự vẽ hình nha:
MÌnh không chắc cách làm này phù hợp không,đây là cách chậm và dễ hiểu nhất:
a)Vì ACI+AIC+CAI=1800( tổng 3 góc cua 1 tam giác)
=> ACI+CAI=900 (1)
Vì CIB+IBC+BCI=180(như trên)
=>IBC+BCI=900 (2)
Mà IBC=CAI (tam giac ACB cân- có CA=CB=10 Cm)
=> tu 1 và 2 =>ACI=BCI
Xét tam giác CAI và CBI, có:
ACI=BCI( ở trên)
CAI=CBI (tam giác ABC cân)
CA=CB=10 cm
=> tam giác CAI= tg CBI
=>AI=BI ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét tg CHI và CKI, có:
HCI=KCI (vì có BCI=ACI-câu a)
CI cạnh chung
=> tg CHI= tg CKI ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> HI= KI
c) IA=IB(câu a) => IA = AB :2=12:2=6 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tg CBI,có:
IC2=CB2-IB2
=> IC=8(cm) (bạn tự lắp số vào nha)
d) vì tg CHI=tg CKI (cm ở b)
=> CH=CK => tg CHK cân ở C => CHK=CKH=(1800-HCK):2 (1)
tg CAB cân=> CAB=CBA=(1800-ACB):2=(1800-HCK):2 (2)
từ 1)và (2)=>CHK=CAB
MÀ chúng là 2 góc đồng vị
=>HK song song AB
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: AB=12cm nên AI=6cm
=>CI=8cm
d: Xét ΔCAB có CH/CA=CK/CB
nên HK//AB
a) Xét hai t/g vuông t/gACI và t/gBCI có CI chung
=>AC=BC(gt)
=>t/gACI=t/gBCI(ch-cgv)
=>IA=IB
=>đpcm
b)Xét 2 t/g vuông t/gIHA và t/gIKB
=>IA=IB
^A=^B(CA=CB=>t/gABCcân)
=>t/gIHA=t/gIKB (cgv-gnk)
=>IH=IK
=>đpcm
c)Ta có IA=IB=122=6(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào t/gACI (^I=90o)
Ta có IA2+IC2=AC2 hay 62+IC2=102
=>IC2=102-62
=>IC2=64cm
=>IC=8cm
d)
Ta có t/gCHI=t/gCKI
=>CH=CK
=>CHK cân => gCHK=180o(1)
Mà t/gABC=gCAB(180-ABC/2) (2)
Từ (1) và (2) =>HK //AB.