K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 6 2016

a) ta có E_trung điểm AC

F_trung điểm AB

=> EF là đường trung bình tam giác ABC=> EF//=1/2 BC

TT" MN là đường ttrung bình tam giác GBC=? MN//=1/2BC

=> EF//=MN

=> MNEF là hình bình hành

20 tháng 6 2016

cảm ơn bạn đã góp ýhihi

14 tháng 11 2017

Ta có hình vẽ:

A B C M N G E F

a/ Ta có: M là trung điểm BG

F là trung điểm AB

=> MF là đường trung bình

=> MF = 1/2 AG và MF // AG (1)

Ta có: N là trung điểm CG

E là trung điểm của AC

=> NE là đường trung bình

=> NE = 1/2 AG và NE // AG (2)

Từ (1) và (2) => MF // NE và MF = NE

Vậy MNEF là hình bình hành

b/ Để MNEF là hình chữ nhật thì

ME = NF => MG = NG => BE = CF

hay tam giác ABC cân tại A

14 tháng 11 2017

Ôi.... Bn trả lời hết thế này thì còn chỗ nào cho bn mk trả lời nữa...-_-

13 tháng 11 2016

bạn vẽ hình ra giấy rồi xem bài mình nhé

a) vì MF ; NE lần lượt là đường trung bình của tg BGA và CGA

=> MF // NE và MF = NE

=> FENM là hbhành

b) Nếu MNEF là hcn

=> FN = ME

mà FN = 2/3 FC ; EM = 2/3 BE

=> BE = CF

tg ABC có BE và CF là 2 đường trung tuyến ứng với cạnh AC và AB bằng nhau

=> tg ABC cân ở A

 

26 tháng 10 2018

a) Xét tam giác ABC có F là trung điểm AB; E là trung điểm AC

=> EF là đường trung bình tam giác ABC=> EF//=1/2 BC (1)

Tương tự : MN là đường trung bình tam giác GBC

=> MN//=1/2 BC(2)

(1) (2)=> MN//=EF

=> MNEF là hình bình hành

b) Để hình bình hành MNEF là hình chữ nhật thì FN=ME

Ta có: G là giao điểm của 2 đường chéo hình bình hành MNEF 

=> G là trung điểm FN và là trung điểm ME

=> GF=GN (3)

Mà G là giao điểm 2 đường trung tuyến trong tam giác ABC

=> G là trọng tâm tam giác ABC

=> FG=1/3CF (4)

(3),(4)=> FN=2/3CF

Chứng minh tương tự suy ra ME=2/3BE

Để MNEF là hình chữ nhật thì FN =ME khi đó CF=BE 

Mà CF=BE => tam giác ABC cân tại A  (bước làm tắt cần phải chứng minh tam giác cân tại A)

Vậy điều kiện để  MNEF là hình chữ nhật  là tam giác ABC cân tại A..

24 tháng 10 2021

Xét ΔABC có 

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có 

E là trung điểm của GB

F là trung điểm của GC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra NM//FE và NM=FE

hay NMFE là hình bình hành

16 tháng 11 2021

a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC

Do đó MN//BC hay MN//EF

Suy ra MNEF là hthang

Lại có \(MN=\dfrac{1}{2}BC\) và \(EF=EH+HF=\dfrac{1}{2}\left(BH+HC\right)=\dfrac{1}{2}BC\)

Do đó MNEF là hbh

Lại có ME là đtb tg ABH nên ME//AH

Mà AH⊥BC và MN//BC nên ME⊥MN

Vậy MNEF là hcn