Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BM/CN=BD/CD=AB/AC
=>AB/BM=AC/CN
Xét ΔAMN có AB/BM=AC/CN
nên BC//MN
b: ΔBDM cân tại B
=>góc BMD=góc BDM
=>góc BMD=góc DMN
=>MD là phân giác của góc AMN
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a.
Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BKD\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BA=BK\left(gt\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\left(gt\right)\\BD\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BKD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=DK\)
b.
Cũng do \(\Delta BAD=\Delta BKD\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{BAD}\)
Mà \(\widehat{BAD}=90^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BKD}=90^0\)
\(\Rightarrow DK\perp BC\)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{CDK}\) (cùng phụ \(\widehat{ACB}\))
c.
Xét hai tam giác ADE và KDC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD=DK\left(cmt\right)\\\widehat{ADE}=\widehat{KDC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\DE=DC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta KDC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DKC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{DAE}=90^0+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow B,A,E\) thẳng hàng
a: ΔCAB có AD là phân giác
nên BD/CD=BA/CA
b: BD/CD=BA/CA
mà BE=BD và CF=CD
nên BE/CF=BA/CA
c: Xét ΔBFE có BE/BA=CF/CA
nên BC//EF
a) t/g AHC vuông tại H có: ACH + CAH = 90o (1)
t/g AHB vuông tại H có: ABH + BAH = 90o (2)
Từ (1) và (2) lại có: ACH = ABH (gt) suy ra CAH = BAH
t/g ACH = t/g ABH ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AC = AB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g ACH = t/g ABH (cmt)
=> ACH = ABH (2 góc tương ứng)
Lại có: ACH + ACE = ABH + ABD = 180o
=> ACE = ABD
t/g ACE = t/g ABD (c.g.c) (đpcm)
c) Có: EC = BD (gt)
=> EC + BC = BD + BC
=> BE = CD
t/g ACD = t/g ABE (c.g.c) (đpcm)
d) t/g ACH = t/g ABH (câu a)
=> CH = BH (2 cạnh tương ứng)
Mà: CE = BD (gt)
Nên CH + CE = BH + BD
=> HE = HD
t/g AHE = t/g AHD (2 cạnh góc vuông)
=> EAH = DAH (2 góc tương ứng)
=> AH là phân giác DAE (đpcm)
“““““` ✬ ‘✧ ‘✬
““““` __♜_♜_♜__
“““` `{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
‘“` ✩`{✫//✰//✰//✫}` ✩
‘“` ♖_{♖___♖__♖___.♖}_♖
“` {///////////////}
“`{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
“{//////////////////}
“{_✿__❀_♥_✿_♥_❀__✿_}
““““ * ` ` * ` ` *
‘““““ 0 ` ` 0 ` ` 0
““““ ||___||___||
““ * ` {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,} ` *
““ 0 ` {////////} ` 0
‘“`_||_{_______”_____}_||_
“`{///////////////}
“`{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
“`{///////////////}
“`{_____________”________}