Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) gócm=gócb =gócc=gócn mn // bc
b) ncf=cne=anm=gócb=cfe=fen; tam giác ine=tam giác icf suy ra ne=cf
c) suy ra necf là hình bình hành có fe=in+nc=ie+if =nc nên necf là hcn
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
a/
Ta có
MG//CK (gt) => FG//CK => CFGK là hình thang (1)
Ta có AD//MG; CK//MG => AD//CK
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{BAD}\) (góc đồng vị) (2)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (gt) (3)
\(\widehat{CAD}=\widehat{CFM}\) (góc đồng vị) (4)
\(\widehat{CFM}=\widehat{GFA}\) (góc đối đỉnh) (5)
\(\widehat{GFA}=\widehat{ACK}\) (góc đồng vị) (6)
Từ (2) đến (6) \(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{ACK}\) (7)
Từ (1) và (7) => CFGK là hình thang cân
b/
Xét tg BCK có
MB=MC; MG//CK => BG=KG (trong tg đường thẳng // với 1 cạnh và đi qua trung điểm của cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh còn lại) (1)
Do CFGK là hình thang cân (cmt) => KG=CF (2)
Từ (1) và (2) => BG=CF