K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2016

Kéo dài DE cắt AB ở O,nối EI.

Tam giác AOE có AD là tia phân giác góc A mà AD cũng là đường cao ứng với cạnh OE

=>Tam giác AOE cân tại A

=>AD cũng là đường trung tuyến

=>OD=DE

=>Tam giác BDO=Tam giác IDE(c.g.c)

=>góc BOD=góc IED mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>IE song song BO hay IE song song AB=>Tứ giác ABIE là hình thang

6 tháng 8 2016

ban co the cho minh xem hinh ko

 

24 tháng 8 2021

Kéo dài DE cắt AB ở O,nối EI.

Tam giác AOE có AD là tia phân giác góc A mà AD cũng là đường cao ứng với cạnh OE

=>Tam giác AOE cân tại A

=>AD cũng là đường trung tuyến

=>OD=DE

=>Tam giác BDO=Tam giác IDE(c.g.c)

=>góc BOD=góc IED mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>IE song song BO hay IE song song AB=>Tứ giác ABIE là hình thang

Kéo dài DE cắt AB ở O,nối EI.

Tam giác AOE có AD là tia phân giác góc A mà AD cũng là đường cao ứng với cạnh OE

=>Tam giác AOE cân tại A

=>AD cũng là đường trung tuyến

=>OD=DE

=>Tam giác BDO=Tam giác IDE(c.g.c)

=>góc BOD=góc IED mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>IE song song BO hay IE song song AB=>Tứ giác ABIE là hình thang

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:

a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông 

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB

Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF 

Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:

a) AE vuông góc với DB

b) AD // BE và AD = BE

c) E là trung điểm của DC 

d) Xác định dạng của tứ giác BCEO

e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD 

1

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E

2:

Xét tứ giác AEDF có

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

AD là phân giác của góc FAE

=>AEDF là hình vuông

a) Ta có : 

AB = AE 

=> ∆ABE cân tại A 

Mà AD là phân giác 

=> AD là trung trực ∆ABE (dpcm)

b) Gọi giao điểm AD và BE là O

Xét ∆ABD và ∆AED có : 

AD chung 

AB = AE (gt)

BAD = CAD (AD là phân giác) 

=> ∆ABD = ∆AED (c.g.c)

=> BD = DE ( tương ứng) 

Vì AD là trung trực BE (cmt)

=> AD\(\perp\)BE 

Mà AD//FE

=> OD //FE ( O \(\in\)AD )

=> FEO + EOD = 180° ( trong cùng phía) 

=> FEO = 180° - 90° = 90° 

=> ∆BFE vuông tại E 

Xét ∆BFE có : 

O là trung điểm BE ( O là trung trực BE )

OD//FE (cmt)

=> D là trung điểm BF 

=> BD = DF