Question

[Vũ Ngọc Hải Vân]

Bài 5; Cho tam giác ABC có AB< AC, đường phân giác AD, đường vuông góc với AD tại D cắt AB và AC lần lượt là F và E. Trên cạnh DC lấy điểm I sao cho DI = DB. CHỨNG MINH: AEIB LÀ HÌNH THANG

;

Answer 1

[Athanasia Karrywang]

Kéo dài DE cắt AB ở O,nối EI.

Tam giác AOE có AD là tia phân giác góc A mà AD cũng là đường cao ứng với cạnh OE

=>Tam giác AOE cân tại A

=>AD cũng là đường trung tuyến

=>OD=DE

=>Tam giác BDO=Tam giác IDE(c.g.c)

=>góc BOD=góc IED mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>IE song song BO hay IE song song AB=>Tứ giác ABIE là hình thang

Answer 2

[Lê Hoàng Minh +™( ✎﹏TΣΔM ΔΠGΣLS ΩҒ...]

Kéo dài DE cắt AB ở O,nối EI.

Tam giác AOE có AD là tia phân giác góc A mà AD cũng là đường cao ứng với cạnh OE

=>Tam giác AOE cân tại A

=>AD cũng là đường trung tuyến

=>OD=DE

=>Tam giác BDO=Tam giác IDE(c.g.c)

=>góc BOD=góc IED mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>IE song song BO hay IE song song AB=>Tứ giác ABIE là hình thang