K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2022

-Bài khó.

-Bài này mình xem cách giải của bài khá tương đồng với bài này (do GV mình giải).

-OI cắt AC tại E, AD cắt CM tại F, qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BN tại G.

\(\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{AN}{MG}.\dfrac{MG}{NC}=\dfrac{AB}{BM}.\dfrac{OM}{OC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{OM}{OC}=\dfrac{BM}{AB}.\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{NC}{AB}.\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{AN}{AB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{CM}{OC}=\dfrac{AN+AB}{AB}\Rightarrow\dfrac{OC}{CM}=\dfrac{AB}{AN+AB}\)

\(\dfrac{MF}{CF}=\dfrac{AM}{AC}\Rightarrow\dfrac{CM}{CF}=\dfrac{AM+AC}{AC}=\dfrac{AB-BM+AN+NC}{AC}=\dfrac{AB+AN}{AC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{OC}{CM}.\dfrac{CM}{CF}=\dfrac{AB}{AN+AB}.\dfrac{AN+AB}{AC}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{OC}{CF}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow CE=AB\)

\(\dfrac{IC}{DC}=\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow IC=AD\)

\(\Rightarrow IC+ID=BD+ID\Rightarrow CD=BI\)

1 tháng 5 2019

Hhi sr nha chị rep hơi muộn

Ta có :

 AFE =OFC(2 góc đối đỉnh)

Mà ta lại có: OF//AD(gt)

nên OFC=DAC(2 góc đồng vị )

và OF//AD nên BAD=BEO(2 góc đồng vị )

Mặt khác AD là tia phân giác của BAC nên BAD=DAC

từ  đó ta có BEO=AFE

hay tam giác AEF cân tại A tức AE=AF

Xét AB+AC=AB+AE+AC-AE=AB+AE+AC-AF

=EB+FC

20 tháng 3 2020

Tự vẽ hình.

a) Xét tam giác OAB có AB // CD

⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)

=> OC = 4cm, DC = 6cm

Vậy OC = 4cm và DC = 6cm

b) Xét tam giác FAB có DC // AB

⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )

c) Theo (1), ta đã có:

OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)

Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC

Xét tam giác ADC có MO// DC

⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)

CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)

Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )