Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) 2 tam giác MCN và ACN có cùng chiều cao hạ từ C đến AN nên: \(\frac{S_{MCN}}{S_{ACN}}=\frac{MN}{AN}\) (1)
2 tam giác BMN và ABN có cùng chiều cao hạ từ B đến AN nên: \(\frac{S_{BMN}}{S_{ABN}}=\frac{MN}{AN}\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra \(\frac{MN}{AN}=\frac{S_{MCN}}{S_{ACN}}=\frac{S_{BMN}}{S_{ABN}}=\frac{S_{MCN}+S_{BMN}}{S_{ACN}+S_{ABN}}=\frac{S_{MBC}}{S_{ABC}}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{MN}{AN}=\frac{S_{MBC}}{S_{ABC}}\)
Chứng minh tương tự ta có \(\frac{MP}{BP}=\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}\)và \(\frac{MQ}{CQ}=\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}\)
Do đó \(\frac{MN}{AN}+\frac{MP}{BP}+\frac{MQ}{CQ}=\frac{S_{MBC}+S_{AMC}+S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)(đpcm).
a) Tg OBD và Tg ECO có
g OBD = g ECO (tg ABC cân tại A) (1)
g BOD = g OEC (gt) (2)
(1) và (2) => Tg OBD đồng dạng Tg ECO
=>OB/EC = BD/CO => OB*CO = EC*BD.
Mà OB = CO => OBbình = EC*BD
b) Ta có: gDOE = 180 độ - (gBOD + gEOC)
= 180 độ - (gOEC + gCOE)
= 180 độ - (180 độ - gOCE)
= gOCE = gBCA = const (3)
c) Theo câu a: Tg OBD đồng dạng Tg ECO => OD/EO = BD/CO => OD/ EO = BD/BO =>
=> OD*BO = EO*BD => EO/OB = OD/BD (4)
Mặt khác: từ(3) =>gDOE = gOBD (5)
từ (4) và (5) => TgEOD đồng dạng TgOBD
a) △OBD và △ ECO có:
+\(\widehat{OBD}=\widehat{ECO}\) (△ ABC cân tại A ) (1)
+ \(\widehat{BOD}=\widehat{OEC}\) (gt) (2)
Từ (1) và (2) => △ OBD đồng dạng △ECO
ð OB/EC = BD/CO => OB*CO = EC*BD
Mà OB = CO => OB2 = EC*BD
b) Ta có :\(\widehat{DOE}=180^0-\left(\widehat{BOD}+\widehat{EOC}\right)\)
=)\(180^0-\left(\widehat{OEC}+\widehat{COE}\right)\)
=\(180^0-\left(180^0-\widehat{OCE}\right)\)
=\(\widehat{OCE}=\widehat{BCA}=\) h/s (3)
c) Theo câu a : △ OBD đồng dạng △ ECO => OD/EO = BD/CO => OD/EO = BD/BO
=> OD*BO = EO*BD => EO/OB = OD/BD (4)
Mặt khác :từ (3) =>\(\widehat{DOE}=\stackrel\frown{OBD}\) (5)
Từ (4) và (5) => △ EOD ∼ △ OBD
a)tg OBD và Tg ECO có
g OBD = g ECO (tg ABC cân tại A )(1)
g BOD =gOEC (gt)(2)
từ (1)và (2) => Tg OBD đồng dạng Tg ECO
ð OB/EC=BD/CO=>OB*CO=EC*BD
Mà OB = CO => OB bình =EC*BD
b)ta có g DOE =180 độ -(g BOD +g EOC)
=180 độ-(g OEC +g COE)
=180độ -(180 độ -g OCE )
=g OCE =g BCA =const (3)
c) Theo câu a :Tg OBD đồng dạng Tg ECO => OD/EO=BD/CO=>OD/EO=BD/BO
=>OD*BO= EO*BD=>EO/OB =OD/BD (4)
Mặt khác :từ (3) =>g DOE =g OBD (5)
Từ (4) và (5) => tg EOD đồng dạng tg OBD
a: Xét ΔOBD và ΔECO có
góc OBD=góc ECO
góc DOB=góc OEC
Do đó: ΔOBD đồng dạng với ΔECO
SUy ra: \(\dfrac{OB}{EC}=\dfrac{BD}{CO}\)
hay \(BD\cdot EC=OB^2\)
b: góc DOE=180 độ-góc DOB-góc EOC
=180 độ-góc OEC-góc EOC
=180 độ-180 độ+góc ACB
=góc ACB=const(3)
c: Vì ΔOBD đồng dạng với ΔECO
nên OD/EO=BD/CO=>OD/EO=BD/BO
=>OD*BO= EO*BD=>EO/OB =OD/BD (4)
Mặt khác :từ (3) =>g DOE =g OBD (5)
Từ (4) và (5) => tg EOD đồng dạng tg OBD