Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì ∆BDC đều
=> BD = DC = BC
Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
Xét ∆ADB và ∆ADC ta có :
AB = AC
AD chung
BD = DC (cmt)
=> ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)
=> BAD = CAD
Hay AD là phân giác BAC
b) Vì ∆ABC cân tại A
=> ABC = ACB = \(\frac{180°-20°}{2}=80°\)
Vì ∆DBC đều
=> DBC = DCB = BDC = 60°
Ta có : ABC = ABD + DBC
ACB = ACD + DCB
=> ABD = ACD = 20°
Vì AD là phân giác BAC
=> BAD = CAD = \(\frac{20°}{2}=10°\)
Vì AM là phân giác ABD
=> ABM = DBM = \(\frac{20°}{2}=10°\)
=> ABM = DAB = 10°
Xét ∆ABM và ∆BAD ta có :
ABM = DAB
AB chung
BAM = BAD (cmt)
=> ∆ABM = ∆BAD (g.c.g)
=> AM = BD
Mà BD = BC (∆DBC đều )
=> AM = BC
a)Xét tam giác ADB và ADC ta có:
AD là cạnh chung
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
DB = DC (tam giác DBC đều)
=> Tam giác ADC = Tam giác ADC(c.c.c)
=> Góc DAB =Góc DAC
=> AD là tia phân giác của góc BAC.