Question

[Nguyễn Thanh Sơn]

cho tam giác abc , 2 tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I và cắt đường phân giác của góc ngoài tại C ở K a) biết góc A bằng 70 độ. Tính góc BIC và góc BKC b) chứng minh góc BKC bằng góc A/2

giúp hộ

Answer 1

[Nguyễn Huỳnh Bảo Ngân]

http://pitago.vn/question/cho-tam-giac-abc-tia-phan-giac-cua-goc-b-cat-tia-phan-giac-49658.html

Answer 2

[༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...]

a) Xét ∆ABC ta có : 

ABC + ACB + BAC = 180° 

=> ABC + ACB = \(180°\:-\:a\)

=> ABC + ACB = 110° 

Vì BI là phân giác ABC 

=> ABI = CBI 

Vì CI là phân giác ACB

=> ACI = BCI 

=> IBC + ICB  = B+C/2

=> IBC + ICB = \(\frac{110°}{2}\)= 55° 

Xét ∆BIC ta có : 

BIC + IBC + ICB = 180° 

=> IBC = 180° - 55° 

=> IBC = 125°

Ta có :

Góc ngoài tại  B = 180° - ABC 

Góc ngoài tại C = 180° - ACB 

Mà ABC  + ACB = 110° 

=> Góc ngoài B + góc ngoài C = 70° 

Vì BK là phân giác góc ngoài B 

CK là phân giác góc ngoài C 

=> CBK + BCK = \(\frac{70°}{2}=35°\)

Xét ∆KCB ta có : 

BKC + CBK + BCK = 180° 

=> BKC = 180° - 35° = 145°