K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2019

Lời giải:

\(\triangle A'B'C'\sim \triangle ABC\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow \frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=\frac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+BC+CA}=\frac{\frac{4}{3}AB+\frac{4}{3}BC+\frac{4}{3}AC}{AB+BC+AC}=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow P_{ABC}=\frac{3}{4}P_{A'B'C'}=\frac{3}{4}.27=20,25\) (cm)

Hoặc ta có thể sử dụng luôn tính chất: nếu hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k$ thì chu vi của chúng tương ứng tỉ lệ với nhau theo tỉ số đồng dạng

29 tháng 3 2022

Ta có : \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\)

\(\Rightarrow\dfrac{P_{ABC}}{P_{A'B'C'}}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{2}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{P_{ABC}}{2}=\dfrac{P_{A'B'C'}}{7}=\dfrac{P_{ABC}+P_{A'B'C'}}{2+7}=\dfrac{180}{9}=20\)

( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow P_{ABC}=2.20=40\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow P_{A'B'C'}=20.7=140\left(cm\right)\)

AB+BC+AC=18cm

nên AC=6cm

AB/A'B'=AC/A'C'=BC/B'C'=2

=>4/A'B'=6/A'C'=8/B'C'=2

=>A'B'=2; A'C'=3; B'C'=4

C A'B'C'/C ABC=k=2/3

18 tháng 2 2022

undefined

a: Xét ΔA'B'C' và ΔABC có 

A'B'/AB=A'C'/AC=B'C'/BC

Do đó: ΔA'B'C'\(\sim\)ΔABC

b: \(\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}=\dfrac{A'B'}{AB}=2\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{B'C'}{14}=\dfrac{C'A'}{13}=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{3+14+13}=\dfrac{90}{30}=3\)

Do đó: A'B'=9cm; B'C'=42cm; C'A'=39cm

17 tháng 3 2018

Chịu khó tự vẽ hình chút nhoa!

Vì tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng K= \(\dfrac{2}{3}\) nên ta có:

\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}\)\(=\dfrac{2}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}\)

\(=\)\(\dfrac{A'B'+B'C'+A'C'}{AB+BC+AC}\) \(=\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}\)\(=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{C_{A'B'C'}}{12}=\dfrac{2}{3}\) ⇒ CA'B'C' = 8 (cm)

Vậy chu vi tam giác A'B'C' bằng 8 cm

Chọn C

23 tháng 2 2022

tại sao