Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Xét tg AKE và tg MBE có
AK//BM \(\Rightarrow\frac{AK}{BM}=\frac{AE}{ME}\left(1\right)\) (Talet trong tam giác)
Xét tg AHE và tg CME có
AH//CM \(\Rightarrow\frac{AH}{CM}=\frac{AE}{ME}\left(2\right)\) (Talet trong tam giác)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{AK}{BM}=\frac{AH}{CM}\)
b/
Xét tg AKN và tg CBN có
AK//BC \(\Rightarrow\frac{AN}{CN}=\frac{AK}{BC}\) (Talet trong tg)
Xét tg AHE và tg MCE có
AH//BC \(\Rightarrow\frac{AP}{BP}=\frac{AH}{BC}\) (Talet trong tg)
\(\Rightarrow\frac{AN}{CN}+\frac{AP}{BP}=\frac{AK}{BC}+\frac{AH}{BC}=\frac{HK}{BC}\) (1)
Xét tg HKE và tg CBE có
\(\frac{HK}{BC}=\frac{HE}{CE}\)(Talet trong tg) (2)
Xét tg AHE và tg MCE có
\(\frac{AE}{EM}=\frac{HE}{CE}\)(Talet trong tg) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\frac{AN}{CN}+\frac{AP}{BP}=\frac{AE}{EM}\)
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
giúp mk nha