K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2018

\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2=7+2=9\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=3\) (vì x > 0)

Mặt khác, \(x^3+\frac{1}{x^3}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-3.x.\frac{1}{x}\left(x+\frac{1}{x}\right)=3^3-3.3=18\)

Ta có: \(B=x^5+\frac{1}{x^5}=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)\)

                                      \(=7.18-3=123\)

Vậy B = 123

Chúc bạn học tốt.

                            

2 tháng 3 2021

Ta có : 

\(x^3+\frac{1}{x^3}=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^2-1+\frac{1}{x^2}\right)\)

\(=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(7-1\right)\)(vì \(x^2+\frac{1}{x^2}=7\))

\(=6\left(x+\frac{1}{x}\right)\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\)thì \(\left(x+\frac{1}{x}\right)=a^2\). Suy ra \(a^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}\)

\(\Rightarrow a^2-2=7\)(vì \(x^2+\frac{1}{x^2}=7\))

\(\Rightarrow a^2=9\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=9\)

Vì \(x\inℝ,x>0\)nên \(x+\frac{1}{x}>0\)

\(\Rightarrow\) \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=3^2\Rightarrow x+\frac{1}{x}=3\)

Do đó \(x^3+\frac{1}{x^3}=6.3=18\)

Ta có:

\(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)=x^5+\frac{1}{x^5}+1\)

Mà \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)=7.18=126\)

\(\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}+1=126\)

\(\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=125\)

Vậy với \(x\inℝ,x>0\)và \(x^2+\frac{1}{x^2}=7\)thì \(x^5+\frac{1}{x^5}=125\)

11 tháng 9 2016

2/ \(\frac{1}{2}x2y5z3=\left(\frac{1}{2}.2.5.3\right)xyz\)\(=15xyz\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x2y5z3\)có bậc là 3

3/ \(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\Leftrightarrow x^2=9.4\Rightarrow x^2=36\) mà \(x>0\Rightarrow x=6\)

4/ \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\Rightarrow\left|2x+\frac{1}{2}\right|=\frac{35}{7}=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+\frac{1}{2}=5\Rightarrow2x=\frac{9}{2}\Rightarrow x=\frac{9}{4}\\2x+\frac{1}{2}=-5\Rightarrow2x=\frac{-11}{2}\Rightarrow x=\frac{-11}{4}\end{cases}}\)

11 tháng 9 2016

\(2\cdot2^2\cdot2^3\cdot2^4\cdot\cdot\cdot2^x=32768\)

\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+\cdot\cdot\cdot+x}=2^{15}\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+4+..+x=15\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(1+x\right)x}{2}=15\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=30=5\left(5+1\right)\)

Vậy x=5

Bài 2:

Bậc của đơn thức là 2+5+3=10

Bài 3:

\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=5\)

+)TH1: \(x\ge\frac{1}{4}\) thì bt trở thành

\(2x-\frac{1}{2}=5\Leftrightarrow2x=\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\left(tm\right)\)

+)TH2: \(x< \frac{1}{4}\) thì pt trở thành

\(2x-\frac{1}{2}=-5\Leftrightarrow2x=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{9}{4}\left(tm\right)\)

Vậy x={-9/4;11/4}

7 tháng 11 2018

thay z = -(x+y) , y = -(z+x),... vao

=> Duoc bieu thuc trong do co 1/xy + 1/yz + 1/zx = (x+y+z)/xyz = 0

13 tháng 2 2019

ta có \(x^2+\frac{1}{x^2}\)

=\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2x\frac{1}{x}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\)

=> \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=25.vì\)\(x>0\Rightarrow x+\frac{1}{x}>0\Rightarrow x+\frac{1}{x}=5\)

\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3x+\frac{3}{x}=x^3+\frac{1}{x^3}+15\)

\(\Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=5^3+15=110\)

\(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)=x^5+\frac{1}{x^5}+x+\frac{1}{x}=x^5+\frac{1}{x^5}+5\)

\(\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=23\cdot110-5=2525\)

Vậy...