Cho số phức z thỏa mãn |z+2|+|z-2|=6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= | z + 3 | 2 -...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 8 2018

Cho số phức z thỏa mãn |z+2|+|z-2|=6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= | z + 3 | 2 - | z |

A. -3

B. 2

C. -1

D. -4

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 8 2018

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 7 2018

Cho số phức z = a + bi ( a , b ∈ ℕ ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện | z | = | z - 1 - i | và biểu thức A = | z - 2 + 2 i | + | z - 3 + i | đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a + b bằng A. -1....

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 7 2018

Chọn D.

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 4 2017

Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ - 1 - i và biểu thức A = z - 2 + 2 i + z - 3 + i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b bằng A. -1 B. 2 C. -2 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 4 2017

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 1 2018

Cho số phức z thỏa mãn z - 2 + i + z + 1 - i = 13 . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức z - 2 + i

A. m = 1

B. m = 2 13 13

C. m = 13 13

D. m = 1 13

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 1 2018

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 5 2019

Cho số phức z thỏa mãn | z | ≤ 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 | z + 1 | + 2 | z - 1 | + | z - z - 4 i | ? A. 4 + 2 3 . B. 2 + 3 . C. 4 + 14 15 . D. 2 + 7 15 . ...

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 5 2019

Chọn A.

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 7 2017

Xét các số phức z = a + bi, (a,b i) thỏa mãn |z – 3 – 3i| = 6. Tính P = 3a + b khi biểu thức 2|z + 6 – 3i| + |z + 1 + 5i| đạt giá trị nhỏ nhất. A. P = 20 B. P = 2 + 20 C. P = - 20 D. P = - 2 - 20 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 7 2017

Đáp án A

Phương pháp:

Cách giải:

Khi đó ta có:

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 6 2019

Cho 3 số phức z , z 1 , z 2 thỏa mãn z − 1 + 2 i = z + 3 − 4 i , z 1 + 5 − 2 i = 2 , z 2 − 1 − 6 i = 2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = z − z 1 + z − z 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 6 2019

A

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 5 2017

Cho số phức z = a + b i thỏa mãn 3 a - 2 b = 12 . Gọi z 1 , z 2 là hai số phức thỏa mãn z 1 - 3 - 4 i và 2 z 2 - 6 - 8 i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - z 1 + z - 2 z 2 + 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 5 2017

Chọn B

Cách giải:

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 6 2018

Cho hai số phức z, w thỏa mãn z − 3 − 2 i ≤ 1 w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i . Tìm giá trị nhỏ nhất P min của biểu thức P = z − w . A. P min = 3 2 − 2 2 B. P min = 2 + 1 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 6 2018

Đáp án C

Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ ,

khi đó

z − 3 − 2 i ≤ 1 ⇔ x − 3 2 + y − 2 2 ≤ 1

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền trong đường tròn

x − 3 2 + y − 2 2 = 1.

Đặt w = a + b i a , b ∈ ℝ , khi đó w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i ⇔ a + b ≤ 0

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là miền x + y ≤ 0 , bờ là đường thẳng x + y = 0 .

Gọi C : x − 3 2 + y − 2 2 = 1 có tâm I 3 ; 2 , bán kính R = 1 và Δ : x + y = 0 .

Do đó

P = z − w = M N ⇒ M N min = d I ; Δ − R = 5 2 − 1 = 5 2 − 2 2 .

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 6 2019

Cho hai số phức z,w thỏa mãn z − 3 − 2 i ≤ 1 w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i . Tìm giá trị nhỏ nhất P m i n của biểu thức P = z − w . A. P min = 3 2 − 2 2 B. P min = 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 6 2019

Chọn D