Question

[Khánh]

cho số có 2 chữ số. nếu đổi chỗ các chữ số của số đó thì ta được một số mới. Nếu đem số mới chia cho số đã cho thì được thương là 3 dư 5. Tìm hiệu 2 số đó

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Điều kiện: $a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9; a\neq 0$

Theo bài ra ta có:

$\overline{ba}=3\overline{ab}+5$

Vì $\overline{ba}$ đạt giá trị lớn nhất là $99$ nên $3\overline{ab}$ đạt giá trị lớn nhất là $94$

Suy ra $\overline{ab}$ đạt giá trị lớn nhất là $31$

Mà $a<b$ nên $a$ chỉ có thể nhận giá trị $1,2$

Nếu $a=1$ thì: $\overline{b1}=3\times \overline{1b}+5$

$10\times b+1=3\times (10+b)+5$

$10\times b+1=30+3\times b+5$

$7\times b=34$ (vô lý)

Nếu $a=2$ thì: $\overline{b2}=3\times \overline{2b}+5$

$10\times b+2=3\times (20+b)+5$

$10\times b+2=60+3\times b+5$

$7\times b=63$

$b=9$

Vậy số cần tìm là $29$