NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
31 tháng 7 2019
Có: \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ac}=....+2\frac{a+b+c}{abc}=.....\)
15 tháng 9 2018
Chỗ áp dụng :Ta có (a+b)^3 -3ab(a+b)
= (-7)^3 -3.12(-7)
= -343 +252
= -91
P
27 tháng 12 2017
ta co \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
=>\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
=>(a+b+c)(\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\))=0(cach phan h da thuc thanh nhan tu ban tu lam nhe or tra mang cung co )
Ma a+b+c khac 0
=> \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)
=> \(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
=> a=b=c
=> Tam giac ABC la tam giac deu
=> goc A=goc B =goc C=60 do
31 tháng 1 2019
Từ \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+x}\ge\left(1-\frac{1}{1+y}\right)+\left(1-\frac{1}{1+z}\right)\)
\(=\frac{y}{1+y}+\frac{z}{1+z}\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}\)
C/m tương tự cũng có \(\frac{1}{1+y}\ge2\sqrt{\frac{xz}{\left(1+x\right)\left(1+z\right)}}\)
\(\frac{1}{1+z}\ge2\sqrt{\frac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Nhân 3 vế của các bất đẳng thức trên lại ta được
\(\frac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge\frac{8xyz}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\)
\(\Rightarrow1\ge8xyz\)
\(\Leftrightarrow xyz\le\frac{1}{8}\)
Dấu "='' khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)
Vậy .......
LN
17 tháng 11 2018
tác dụng: dùng để so sánh 2 đối tượng cùng loại với nhau để lm nổi bật đặc điểm thuyết minh.
câu văn trên sd phương pháp thuyết minh: so sánh;đối chiếu
Xài HĐT a3 + b3 = ( a + b )3 - 3ab( a + b )
Ta có : a3 + b3 = 3ab - 1
⇔ a3 + b3 - 3ab + 1 = 0
⇔ ( a + b )3 - 3ab( a + b ) - 3ab + 1 = 0
⇔ [ ( a + b )3 + 1 ] - [ 3ab( a + b ) + 3ab ) ] = 0
⇔ ( a + b + 1 )[ ( a + b )2 - ( a + b ) + 12 ] - 3ab( a + b + 1 ) = 0
⇔ ( a + b + 1 )( a2 + 2ab + b2 - a - b + 1 - 3ab ) = 0
⇔ ( a + b + 1 )( a2 + b2 - ab - a - b + 1 ) = 0
Vì a, b dương => a + b + 1 > 0
=> a2 + b2 - ab - a - b + 1 = 0
⇔ 2( a2 + b2 - ab - a - b + 1 ) = 2.0
⇔ 2a2 + 2b2 - 2ab - 2a - 2b + 2 = 0
⇔ ( a2 - 2ab + b2 ) + ( a2 - 2a + 1 ) + ( b2 - 2b + 1 ) = 0
⇔ ( a - b )2 + ( a - 1 )2 + ( b - 1 )2 = 0
VT luôn ≥ 0 . Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\a-1=0\\b-1=0\end{cases}}\Rightarrow a=b=1\)
=> a + b = 1 + 1 = 2 ( đpcm )