TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XT
3
29 tháng 10 2015
S = 1 + 3 + 32 + ... + 399
= ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 398 + 399 )
= 1.4 + 32(1+3) + ... + 398(1+3)
= 4.(1+32+...+398) chia hết cho 4
29 tháng 10 2015
=> S = 1 + 31 + 32 + ........ + 399
= ( 1 + 31 ) + ( 32 + 33 ) + .......... + ( 398 + 399 )
= 4 + 32( 1 + 31 ) + ......... + 398( 1 + 31 )
= 4 . 32 . 4 + .......... + 398 . 4
= 4( 1 + ............ + 398 ) chia hết cho 4
=> ĐPCM
KV
0
DK
1
9 tháng 2 2020
Bài 2 :
Ta có : \(S=4+4^2+4^3+...+4^{2004}\)
=> \(4S=4^2+4^3+...+4^{2005}\)
=> \(4S-S=\left(4^2+4^3+...+4^{2005}\right)-\left(4+4^2+...+4^{2004}\right)\)
=> \(3S=-4+4^{2005}\)
=> \(3S+4=-4+4^{2005}+4=4^{2005}\)
Mà \(4^{2005}:4^{2004}=4\)
=> \(4^{2005}⋮4^{2004}\)
=> \(3S+4⋮4^{2004}\) ( đpcm )
15 tháng 7 2016
\(A=1^n+2^n+3^n+4^n\)
n không chia hết cho 4 thì n chỉ có thể có các số dư: 1; 2; 3 khi chia cho 4.
Ta lập bảng chữ số tận cùng
| n | n=4k+1 | n=4k+2 | n=4k+3 |
| 1n | 1 | 1 | 1 |
| 2n | ...2 | ...4 | ...8 |
| 3n | ...3 | ...9 | ...7 |
| 4n | ...4 | ...6 | ...4 |
| A=1n+2n+3n+4n | ...0 | ...0 | ...0 |
A luôn có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 10 => A chia hết cho 5 - đpcm