NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
10 tháng 11 2016
nhóm (5+52+53) lại rồi tiếp tục nhóm các số còn lại như vậy ta sẽ có thừa số chung là 31 và chia hết cho 31
đầy đủ S= (5+52+53)+ .....+( 52014+52015+52016)
= 5( 1+5+52)+.....+52014( 1+5+52)
= (5+...+52014 ) ( 1+5+52)
= (5+...+52014)31 chia hết cho 31
10 tháng 11 2016
S = 5 + 52 + 53 + 54 +.........+ 52016
S = ( 5 + 52 + 53 )+( 54 + 55 + 56 )+...........+ ( 52014 + 52015 +5 2016)
S = 5 * (1+ 5 +52 )+ 54 * (1+5+52) + .........+ 52014 * (1 + 5 + 52 )
S = 5 * 31 + 54 * 31 + .........+ 22014 * 31
S = 31 * (5 + 54 + .........+ 52014 )
Vì trong tích có thừa số chia hết cho 31 nên tích đó chia hết cho 31
LT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
20 tháng 12 2017
a) Ta có \(S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=2.15+2^5.15+...+2^{97}.15\)
\(=\left(2+2^5+...+2^{97}\right).15\)
Vậy nên \(S⋮15\)
b) Ta thấy \(2+2^5+...+2^{97}=2\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮2;15⋮5\)
Vậy nên \(S⋮10\) hay chữ số tận cùng của S là 0.
R3
0
13 tháng 11 2016
a) S = 3 + 32 + ... + 31998
=> S = ( 3 + 32 ) + ... + ( 31997 + 31998 )
=> S = ( 3 + 9 ) + ... + 31996 . ( 3 + 32 )
=> S = 12 + ... + 31996 . 12
=> S = ( 1 + ... + 31996 ) . 12 chia hết cho 12
=> S chia hết cho 12
b) S = 3 + 32 + ... + 31998
=> S = ( 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 31996 + 31997 + 31998 )
=> S = 39 + ... + 31995 . ( 3 + 32 + 33 )
=> S = 39 + ... + 31995 . 39
=> S = ( 1 + ... + 31995 ) . 39 chia hết cho 39
=> S chia hết cho 39
18 tháng 10 2018
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(=\left(1+2+4+8\right)+...+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+...+2^{96}.15\)
\(=15.\left(1+...+2^{96}\right)⋮15\)
\(\Rightarrow\) \(S⋮15\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\\ =\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{2020}.\left(5+5^2\right)\\ =30+30.5^2+...+30.5^{2020}\\ =30.\left(1+5^2+...+5^{2020}\right)⋮30\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
4 tháng 8 2023
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\)
\(\Rightarrow S=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{2000}\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow S=20+5^2.20+...+5^{2000}.20\)
\(\Rightarrow S=20\left(1+5^2+...+5^{2000}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow dpcm\)
N
0
VD
2
KV
2 tháng 11 2023
B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁰
= (5 + 5² + 5³) + (5⁴ + 5⁵ + 5⁶) + ... + (5⁸⁸ + 5⁸⁹ + 5⁹⁰)
= 5.(1 + 5 + 5²) + 5⁴.(1 + 5 + 5²) + ... + 5⁸⁸.(1 + 5 + 5²)
= 5.31 + 5⁴.31 + ... + 5⁸⁸.31
= 31.(5 + 5⁴ + ...+ 5⁸⁸) ⋮ 31
Vậy B ⋮ 31
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
2 tháng 11 2023
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{89}+5^{90}\)
Ta có: \(B=\left(5+5^2+5^3\right)+...+\left(5^{88}+5^{89}+5^{90}\right)\)
\(B=155+...+5^{87}.\left(5+5^2+5^3\right)\)
\(B=155+...+5^{87}.155\)
\(B=155.\left(1+...+5^{87}\right)\)
Vì \(155⋮31\) nên \(155.\left(1+...+5^{87}\right)⋮31\)
Vậy \(B⋮31\)
\(#WendyDang\)
21 tháng 2 2018
Nhận xét : số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
+, Nếu x và y đều ko chia hết cho 3 => x^2 và y^2 đều chia 3 dư 1
=> x^2+y^2 chia 3 dư 2 ( ko t/m )
+, Nếu trong 2 số có 1 số chia hết cho 3 , 1 số ko chia hết cho 3
=> x^2+y^2 chia 3 dư 1 ( ko t/m )
Vậy để x^2+y^2 chia hết cho 3 thì x và y đều chia hết cho 3
Tk mk nha
S = 2 + 22 + ... + 2150
= ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 ) + ... + ( 2146 + 2147 + 2148 + 2149 + 2150 )
= 2.(1+2+22+23+24) + 26.(1+2+22+23+24) + ... + 2146(1+2+22+23+24)
= 2.31 + 26.31 + ... + 2146.31
= 31.(2+26+...+2146) chia hết cho 31