K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2018

Lời giải:

\(S=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{2012}{5^{2012}}\)

\(\Rightarrow 5S=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+...+\frac{2012}{5^{2011}}\)

Trừ theo vế:
\(4S=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2011}}-\frac{2012}{5^{2012}}\)

\(20S=5+1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{2010}}-\frac{2012}{5^{2011}}\)

Trừ theo vế:
\(16S=5-\frac{2012}{5^{2011}}-\frac{1}{5^{2011}}+\frac{2012}{5^{2012}}\)

\(16S=5-\frac{2013}{5^{2011}}+\frac{2012}{5^{2012}}< 5-\frac{2013}{5^{2011}}+\frac{2013}{5^{2011}}=5\)

\(S< \frac{5}{16}< \frac{1}{3}\)

28 tháng 6 2017

Tôi không biết

11 tháng 3 2022

1853567804232223

14 tháng 4 2017

A - B =(1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... + 1/2009 +1/2011) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/2010 + 1/2012 )
A - B = 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... + 1/2009 +1/2011 - 1/2- 1/4 - 1/6 - ... - 1/2010 1/2012
A - B = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 +..... 1/2011 - 1/2012
A - B = 1/ 1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 + .... + 1/2011. 2012
A - B = 1 - 1 / 2012 = 2011 /2012 < 1
Vậy A - B < 1

10 tháng 1 2018

S=5+52+53+...+52012

=(5+52+53+54)+(55+56+57+58)+...+(52009+52010+52011+52012)

=780+54(5+52+53+54)+...+52008(5+52+53+54)

=780+54.780+...+52008.780

=780(1+54+...+52008

Vì 780 chia hết cho 65 => 780(1+54+...+52008) chia hết cho 65 hay S chia hết cho 65

Vậy...