PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SL
3
28 tháng 2 2016
Tổng 100 số hang đầu tiên của dãy là:
1/5 + 1/45 + 1/117 + 1/221 + 1/357+ .... + 1/159197
= 1/1/5 + 1/5.9 + 1/9.13 + 1/13.17 + .... + 1/397.401
=1/4(4/1.5 + 4/5.9 + 4/9.13 + 4/13.17 + .... + 4/397.401)
=1/4(1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + 1/13 - 1/17 + .... + 1/397 - 1/401)
=1/4(1 - 1/401) < 1/4(1 - 0) = 1/4
==> ĐPCM
28 tháng 2 2016
Tổng 100 số hang đầu tiên của dãy là:
1/5 + 1/45 + 1/117 + 1/221 + 1/357+ .... + 1/159197
= 1/1/5 + 1/5.9 + 1/9.13 + 1/13.17 + .... + 1/397.401
=1/4(4/1.5 + 4/5.9 + 4/9.13 + 4/13.17 + .... + 4/397.401)
=1/4(1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + 1/13 - 1/17 + .... + 1/397 - 1/401)
=1/4(1 - 1/401) < 1/4(1 - 0) = 1/4
==> ĐPCM
nhớ k cho mình nha
LC
28 tháng 7 2015
Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+...+\frac{1}{159197}\)
=\(\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+\frac{1}{13.17}+...+\frac{1}{397.401}\)
=\(\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+...+\frac{4}{397.401}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1`}{17}+...+\frac{1}{397}-\frac{1}{401}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{401}\right)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10
Lời giải:
a.
Số thứ nhất: $\frac{1}{5}=\frac{1}{1\times 5}$
Số thứ hai: $\frac{1}{45}=\frac{1}{5\times 9}$
Số thứ ba: $\frac{1}{117}=\frac{1}{9\times 13}$
Như vậy mỗi số hạng trong tổng A đều có dạng $\frac{1}{x\times (x+4)}$
Số hạng thứ 100 sẽ có $x$ thỏa mãn:
$(x-1):4+1=100$
$(x-1):4=99$
$x=99\times 4+1=397$
Vậy số hạng thứ 100 là: $\frac{1}{397\times 401}$
b.
Tổng 100 số hạng:
$A=\frac{1}{1\times 5}+\frac{1}{5\times 9}+\frac{1}{9\times 13}+....+\frac{1}{397\times 401}$
$4\times A=\frac{5-1}{1\times 5}+\frac{9-5}{5\times 9}+\frac{13-9}{9\times 13}+....+\frac{401-397}{397\times 401}$
$4\times A=1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{397}-\frac{1}{401}$
$4\times A=1-\frac{1}{401}$
$A=\frac{1}{4}-\frac{1}{4\times 401}$
$\Rightarrow A< \frac{1}{4}$
13 tháng 6 2015
*HÌNH NHƯ *
vì tổng mẫu số của dãy số luôn luôn bé hơn 4 mà \(\frac{1}{x}>\frac{1}{y}\left(y>x\right)\)nên tổng của 100 số hạng đầu của dãy số nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\)