K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 5 2023
S=1/2x3+1/4x5+1/6x7+...+1/2022x2023<1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/1010x1011
=1/2-1/1011=1009/2022<1011/2023
=>S<1011/2023
DT
25 tháng 4
S= 1/2.3 + 1/4.5 + 1/6.7 +.....+ 1 2020.2021 + 1 2022.2023 . : So sánh S và 1011/2023
HT
0
TK
0
HB
5
DL
9 tháng 5 2017
\(A=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)
NP
1
16 tháng 8 2017
A=1/2 x 3/4 x 5/6 x 7/8 x.....x 79/80
Bởi vì 1/2 x 3/4 x 5./6 x...x79/80 ( tử số < mẫu số )
=> A < 1
Như vậy A sẽ phải lớn hơn 1/9
Cho nên ko thể chứng minh A < 1/9
Lời giải:
$2S=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{2022.2023}+\frac{1}{2022.2023}$
$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+....+\frac{1}{2021.2022}+\frac{1}{2022.2023}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}$
$=1-\frac{1}{2023}=\frac{2022}{2023}$
$\Rightarrow S< \frac{1011}{2023}$