Question

[Lại Thuỳ Dương]

Cho S= \(\frac{1}{6^0}\)-   \(\frac{1}{6^1}\)+   \(\frac{1}{^{6^2}}\)-   \(\frac{1}{6^3}\)+   ...   -   \(\frac{1}{6^{2015}}\)+   \(\frac{1}{6^{2016}}\)-   \(\frac{1}{6^{2017}}\)

So sánh S với \(\frac{6}{7}\).

Answer 1

[Lê Bảo Kỳ]

6S=6-1+1/6-1/6^2+...+1/6^2015-1/6^2016

7S=(6-1+1/6-1/6^2+...+1/6^2015-1/6^2016)+(1-1/6+1/6^2-1/6^3+...+1/6^2016-1/6^2017)

CỘNG VẾ THEO VẾ 

TA ĐƯỢC:

7S=6-1/6^2017

SUY RA 

S=6/7-1/6^2017.7<6/7

SUY RA S<S/7