K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2015

b.(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+......+(5^91+58^92+5^93+5^94+58^95+58^96)
=5(1+5+5^2+563+5^4+5^5)+..........+5^91(1+5+5^2+563+5^4+5^5)
=chia het cho 126                                      chia het cho 126
suy ra S chia het cho 126

c.  Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0. 

 

9 tháng 1 2016

5S = 5^2+5^3 + 5^4+.....+5^98

5S - S = (5^2-5^2)+(5^3-5^3) + ... + (5^97 - 5^97) + 5^98-5

4S = 5^98-5

Vậy S = \(\frac{5^{98}-5}{4}\)

 

a/ Ta có:S = 5+5^2+5^3+5^4+......+5^96+5^97

=>5S=5^2+5^3+5^4+....+5^97+5^98

=>5S-S=5^98-5

=>4S=5^98-5

=>S=5^98-5/4

 

24 tháng 10 2015

S = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

2S = \(2^2+2^3+...+2^{101}\)

2S - S = \(2^{101}-1\)

S = \(2^{101}-1\)

\(101\) chia \(4\) dư \(1\) có dạng \(4k+1\) nên \(2^{101}\)có tận cùng là \(2\) . Mà S = \(2^{101}-1\)nên S có tận cùng là \(1\)

S = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

S = \(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

S = \(2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

S = \(3.5.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)chia hết cho \(3\)\(5\)

21 tháng 3 2020

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2008}\)

a) Ta có: \(126=5^0+5^3\)

\(5+5^4=5\left(5^0+5^3\right)\text{ }⋮\text{ }126,\text{ }5^2+5^5=5^2\left(5^0+5^3\right)\text{ }⋮\text{ }126,...\)

Áp dụng lần lượt như thế, ta có:

\(\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+\left(5^7+5^{10}\right)+\left(5^8+5^{11}\right)+\left(5^9+5^{12}\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2008}\right)\text{ }⋮\text{ }126\)

Còn thiếu \(5^{2006}+5^{2007}\), ta có: \(5^{2006}+5^{2007}=5^{2006}\left(5^0+5^1\right)=5^{2006}\cdot6=2\cdot3\cdot5^{2006}\)

Trong khi đó: \(126=2\cdot3^2\cdot7\)

Ta dễ thấy \(5^{2006}+5^{2007}\) không chia hết cho \(3\cdot7=21\), nên \(5^{2006}+5^{2007}\) không chia hết cho 126.

Từ đó suy ra S không chia hết cho 126.

b) Tất cả các số hạng đều có chữ số tận cùng là 5.

Biểu thức S có \(\left(2008-1\right)+1=2008\) số hạng cộng lại với nhau.

=> S có chữ số tận cùng là 0 (vì số lượng các số hạng cộng lại với nhau là số chẵn)

7 tháng 9 2015

a,Tổng trên có 96 số hạng, nhóm 4 số thành 1 nhóm ta được 24 nhóm 

S = 5 + 52 + 53 +.....+ 596

S = (5+52+53+54)+(55+56+57+58)+.....+(593+594+595+596)

S = 5(1+5+52+53)+55(1+5+52+53)+....+593(1+5+52+53)

S = 5.156 + 55.156 +.....+ 593.156

S = 156.(5+55+....+593) chia hết cho 26 (vì 156 chia hết cho 26)

Ta có: 5+55+.....+593 có 24 số hạng có tận cùng là 5

(vì 5 nhân lên lũy thừa bao nhiêu cũng cho 1 số có tận cùng là 5)

=> 5+55+...+593 có tận cùng là (...5) + (...5) +......+ (...5) gồm 24 số

=> 5+55+...+593 có tận cùng là 5.24 = ...0

=> S = 156.(5+55+...+593)

=> S = 156.(...0)

=> S = (...0)

=> Chữ số tận cùng của S là 0

24 tháng 12 2016

sai câu b rùi cậu ơi 

28 tháng 12 2021

\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)

⇒ \(B\) ⋮ 4

29 tháng 12 2021

b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)

21 tháng 11 2015

bó tay . com .vn

1 tháng 1 2016

S= (2+2^2+2^3+2^4) + .......+ (2^97+2^98+2^99+2^100) = 2.(1+2+2^2+2^3) + ........+2^97.(1+2+2^2+2^3)

= 2.15+........+2^97.15 = 15.(2+2^5+.........+2^97) * 15

Ta có : 2S = 2^2+2^3+2^4+.......+2^101

=> 2S-S = (2^2+2^3+2^4+.........+2^101) - (2+2^2+2^3+........+2^100) = 2^101 - 2 = S

vì 2^101-2 = 2^100.2-2 = (.....6) . 2 -2 = (.....2) - 2 = (......0) 

vậy S có c/s tận cùng là 0